Основные понятия и обозначения

Моделируемый промежуток времени – выбранный пользователем временной интервал, на котором будет проведено моделирование теплофизических процессов, исходя из предоставленных исходных данных. Данный временной интервал может выбираться пользователем независимо от реального времени и может охватывать будущее (прогнозирование), прошлое (ретроспективный прогноз) и настоящее.

Начальный момент времени – начало моделируемого промежутка времени. Как правило, начальный момент времени выбирается на дату, когда были проведены замеры температуры грунта.

Начальное распределение температур в грунте – скалярное поле температур в грунте в начале моделируемого промежутка времени (в начальный момент времени). Как правило, задается по результатам термометрических исследований (по термометрическим скважинам, показаниям датчиков и т.п.).

Удельная теплоемкость – теплоемкость вещества, определенная для единицы массы данного вещества.

Объемная теплоемкость – теплоемкость вещества, замеренная или вычисленная в расчете на единицу объема. Объемная теплоемкость равна произведению плотности вещества и его удельной теплоемкости.

Коэффициент фильтрации – модуль скорости фильтрации воды в грунте при градиенте напора, равном единице (ГОСТ 30416-2020).

Внутренний диаметр оребренной части СОУ – диаметр оребренной части трубы (СОУ) без учета ребер.

Метеорологическая/климатическая информация

При выполнении прогнозных расчетов во Frost.Термо необходимо учесть влияние атмосферы (воздуха) на грунт и сооружения. Для этого необходимы следующие данные:

1. температура воздуха;

2. скорость ветра;

3. высота снегового покрова;

4. плотность (или теплопроводность) снегового покрова.

Перечисленные данные необходимо предоставить в динамике на весь моделируемый промежуток времени. Вариант данных в табличном виде (Табл. 2.1):

Табл. 2.1 – Таблица среднемесячных температур воздуха, высот снегового покрова и скоростей ветра

	Месяцы												Ср.год.
	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ	Ⅶ	Ⅷ	Ⅸ	Ⅹ	Ⅺ	Ⅻ
Температура воздуха, оС	-20,3	-20,6	-16,5	-9,0	-2,8	5,8	12,4	9,5	3,8	-5,1	-13,6	-15,7	-6,0
Температура воздуха с учетом потепления на 2,0 оС	-18,3	-18,6	-14,5	-7,0	-0,8	7,8	14,4	11,5	5,8	-3,1	-11,6	-13,7	-4,0
Скорость ветра, м/с	6,4	6,0	6,2	5,5	5,5	5,0	4,2	4,0	4,5	5,1	5,4	5,8	5,3
Средняя высота снежного покрова, м	0,36	0,42	0,45	0,41	0,18	-	-	-	-	0,14	0,20	0,30

Указывать метеорологические/климатические данные можно по месяцам/декадам месяца/неделям года/суткам и произвольным интервалам.

Замечание: метеорологические/климатические данные для будущего времени зачастую принимаются по среднестатистическим метеоданным прошлых лет с учетом наблюдаемых трендов (например: среднемесячные температуры за последние 10 лет + тренд потепления на 2 градуса за 50 лет).

Инженерно-геологическое строение грунтов

Для выполнения трехмерных расчетов необходимо создать трехмерную геологическую модель. Программа Frost.Термо позволяет создавать трехмерную геологическую модель по данным скважин и/или разрезов.

При моделировании трубопроводов необходимо иметь данные о геологическом строении участка на расстоянии в 20–30 метров от трубопровода. Радиус исследования зависит от срока эксплуатации, режима перекачки продукта и конструктивных параметров трубопровода.

Выбор расположения геологических скважин

Данный пункт является рекомендательным. Специалисты в области геологических изысканий имеют достаточную квалификацию для принятия самостоятельных решений при выборе расположения геологических скважин. Информация, изложенная в данном пункте, помогает правильно расставить приоритеты при проведении геологических изысканий, но не дает конкретных предписаний.

Программа Frost.Термо не налагает никаких ограничений на расположение геологических скважин или расстояние между ними. Типовое расстояние между геологическими скважинами вдоль трубопровода составляет 20–100 метров. Тем не менее, существует ряд случаев, когда шаг между геологическими скважинами необходимо сокращать (вплоть до 5–10 метров) для повышения точности исследований:

• при обнаружении включений льда;

• при обнаружении пород с резко изменяющимися влагосодержанием или теплофизическими свойствами;

• при резком изменении условий залегания пород (резкое изменение мощностей геологических слоев).

Примеры расположения скважин

Приведенные примеры представлены в ознакомительных целях для демонстрации возможных вариантов расположения геологических скважин вдоль трубопровода.

Примеры исходных данных

Строение грунтов может быть представлено в виде разрезов вдоль трубопровода (Рис. 3.3). Для участка небольшого размера инженерно-геологическое строение грунтов возле трубопровода можно представить в виде перечня слоев грунта с указанием их мощностей (Рис. 3.4) либо в табличном виде (Табл. 3.1).

Табл. 3.1 – Пример инженерно-геологического строения в табличном виде

Интервал		Мощность	Литология
от	до
0	3,5	3,5	Песок мелкий, талый, с глубины 1,2 м – мерзлый. Техногенный грунт (отсыпка).
3,5	11,9	8,4	Суглинок зеленовато-серый, мерзлый.
11,9	12,5	0,6	Супесь серая, мерзлая. Криотекстура массивная.
12,5	13,2	0,7	Суглинок мерзлый.
13,2	14,1	0,9	Супесь серая, мерзлая.
14,1	14,3	0,2	Песок светло-серый, средний, мерзлый.

Теплофизические свойства грунтов

Для расчета распределения тепловых полей вокруг трубопровода необходимы следующие теплофизические свойства грунтов:

1. Объемная теплоемкость в талом и мерзлом состояниях \(C_{th}\),\(\ C_{f}\).

2. Теплопроводность в талом и мерзлом состояниях \(\lambda_{th}\), \(\lambda_{f}\).

3. Плотность сухого грунта \(\rho_{d,f}\).

4. Зависимость \(W_{w}(T)\) содержания незамерзшей воды от температуры для диапазона температур от \(- 15\ ℃\) до \(1\ ℃\).

5. Температура начала фазового перехода \(T_{bf}\).

Эти данные должны быть предоставлены по результатам изысканий. Существуют различные методы определения этих величин: лабораторные замеры, вычисление в соответствии с нормативными документами и др. Изыскатели самостоятельно выбирают наиболее подходящий метод определения перечисленных свойств грунтов, учитывая уровень ответственности будущих объектов и требования нормативных документов.

Если температура начала фазового перехода \(T_{bf}\) и/или зависимость содержания незамерзшей воды от температуры \(W_{w}(T)\) будут определены с помощью вычислений, регламентированных в Приложении Б стандарта СП 25.13330.2020, то необходимы следующие данные:

1. Тип грунта.

2. Число пластичности \(I_{p}\).

3. Суммарная влажность \(W_{tot}\).

4. Влажность грунта на границе раскатывания (нижний предел пластичности) \(W_{p}\).

5. Тип засоления грунта (незасоленный, морского/континентального типа).

6. Степень засоленности грунта \(D_{sal}\).

Пример исходных данных, полученных по результатам инженерно-геологических изысканий, представлен в Табл. 4.1.

Табл. 4.1 – Пример теплофизических данных грунтов в табличном виде

		Обозначение	Ед. изм.	РГЭ 18	ИГЭ 25	ИГЭ 26
Теплопроводность	в мерзлом состоянии	\[\lambda_{f}\]	\[\frac{Вт}{м \cdot ⁰C}\]	0,86	1,55	1,79
	в талом состоянии	\[\lambda_{th}\]		0,51	1,41	1,57
Объемная теплоемкость	в мерзлом состоянии	\[C_{f}\]	\[\frac{Дж \cdot 10^{6}}{м^{3} \cdot ⁰C}\]	1,85	2,17	2,14
	в талом состоянии	\[C_{th}\]		2,94	2,99	3,13
Плотность скелета (сухого) грунта		\[\rho_{d}\]	\[г/см^{3}\]	0,15	1,38	1,22
Влажность мерзлого грунта за счет незамерзшей воды		\[W_{w}\]	\(д.е\).	табл.1	табл.2	табл.3
Температура начала замерзания грунта		\[T_{bf}\]	\[℃\]	-0,37	-0,32	-0,28
Суммарная влажность		\[W_{tot}\]	\[д.е.\]	5,53	0,28	0,38
Влажность на границе раскатывания		\[W_{p}\]	\[д.е.\]	–	0,20	0,20
Число пластичности		\[I_{p}\]	\[д.е.\]	–	0,10	0,10
Степень засоленности		\[D_{sal}\]	\[\%\]	–	4,2	4,2

Начальное распределение температуры в грунте

Начальное распределение температуры в грунте, как правило, задается по замерам температуры в термометрических скважинах, предоставленных изыскателями. Замеры температуры многолетнемерзлых грунтов необходимо осуществлять на расстоянии в 20–30 метров от трубопровода. Радиус исследования может изменяться в зависимости от срока эксплуатации (предполагается, что моделирование будет осуществляться на весь срок эксплуатации), температуры продукта и характеристик теплоизоляции трубопровода.

Точность термометрии особенно важна для мерзлых грунтов, температура которых близка к температуре начала фазового перехода (если разница между температурой грунта и температурой начала фазового перехода составляет менее 1 градуса).

Данные, которые должны быть предоставлены по результатам изысканий:

1. Схема расположения термометрических скважин (Рис. 5.1).

2. Распределение температуры для каждой термометрической скважины в зависимости от глубины и соответствующие им даты замеров (Табл. 5.1).

Если замеры температур ММГ по всей глубине не представляются возможными, необходимо указать экспертную оценку глубины залегания ММГ и их температуры.

Рис. 5.1 – Пример схемы размещения термометрических скважин на моделируемом участке

Табл. 5.1 – Распределение начальной температуры по глубине

Глубина замера температуры, м	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	11,0
Температура грунта на 24.11.2012, оС	1,36	1,25	0,26	-0,14	-0,21	-0,22	-0,20	-0,11	-0,07	-0,08	-0,09

Чертежи и схемы укладки трубопровода

Для оценки техногенного влияния трубопровода на грунт необходимы чертежи и схемы, на которых будут отображены положения и размеры всех инженерных объектов:

• трубопровода (Рис. 6.1);

• траншеи с обозначением грунтов подсыпки/присыпки/засыпки (Рис. 6.2);

• теплоизоляционных элементов траншеи;

• термостабилизаторов;

• иных инженерных сооружений (нагревательные средства, крановые узлы и т.п.).

Рис. 6.1 – Пример схемы расположения трубопроводов

Рис. 6.2 – Схема расположения нефтепровода в траншее: 1 — трубопровод; 2 и 3 — техногенные грунты

Конструктивные параметры трубопровода и его теплоизоляции

Для корректного учета характеристик трубопровода необходимы следующие данные:

1. наружный диаметр трубопровода без учета теплоизоляции, мм;

2. внутренний диаметр трубопровода, мм;

3. толщина стенки трубопровода, мм;

4. теплопроводность материала, из которого изготовлен трубопровод, мм;

5. толщина теплоизоляции, мм;

6. температурное сопротивление теплоизоляции, \(\frac{м^{2} \cdot ℃}{Вт}\).

В случае если температурное сопротивление теплоизоляции неизвестно, в программе можно провести его расчет. Для этого необходимо предоставить следующие данные:

1. диаметры наружных и внутренних слоев теплоизоляции, мм;

2. теплопроводность каждого из слоев теплоизоляции, \(\frac{Вт}{м \cdot ℃}\).

Табл. 7.1 – Пример исходных данных для трубопровода

Обозначение трубопровода	Наружный диаметр трубы, мм	Толщина стенки, мм	Толщина теплоизоляции, мм	Теплопроводность изоляции,\(\mathbf{\ }\frac{\mathbf{Вт}}{\mathbf{м \cdot {^\circ}С}}\)
Газопровод	426	18	68	0,03
Нефтепровод низкого давления	530	10	72	0,033
Нефтепровод высокого давления	219	12	68	0,029

При отсутствии каких-либо данных, их необходимо предоставить для расчета из справочной литературы.

Режим эксплуатации трубопровода

Режим эксплуатации трубопровода является одним из ключевых факторов, определяющих ореол оттаивания вокруг трубопровода. Необходимо предоставить следующие данные:

1. температура продукта, \({^\circ}С\);

2. скорость течения жидкости в трубе, \(\frac{м}{с}\);

3. динамическая вязкость продукта, \(Па \cdot с\);

4. плотность продукта, \(\frac{кг}{м^{3}}\);

5. удельная теплоемкость продукта, \(\frac{Дж}{м^{3} \cdot {^\circ}С}\);

6. теплопроводность продукта, \(\frac{Вт}{кг \cdot {^\circ}С}\).

Все перечисленные выше параметры могут изменяться в ходе эксплуатации трубопровода. Если это требуется учесть в программе, то значения вышеприведенных параметров необходимо предоставить в виде зависимостей от времени (Табл. 8.1).

При достаточной теплоизоляции трубопровода самым важным параметром является температура продукта, а всеми остальными параметрами можно пренебречь.

Табл. 8.1 – Пример зависимости температуры продукта от времени

Дата	Температура продукта, \(\mathbf{{^\circ}С}\)
01.01.2020	60
01.03.2020	55
01.05.2020	50
01.07.2020	50
01.09.2020	60
01.11.2020	60

Характеристики термостабилизаторов

В случае если для термостабилизации грунта вблизи трубопровода (свай трубопровода) используются термостабилизаторы, необходимо указать их характеристики:

1. Конструктивные параметры конденсаторной части:

   1. внутренний диаметр оребренной части, мм;

   2. форма ребра (цилиндрическое или прямое);

   3. длина ребра, мм;

   4. толщина ребра, мм;

   5. шаг между ребрами, мм;

   6. теплопроводность ребра (теплопроводность металла, из которого изготовлены рёбра), \(\frac{Вт}{м \cdot {^\circ}С}\);

   7. площадь конденсатора, \(м^{2}\);

   8. для конденсаторных блоков также необходимо указать схему расположения конденсаторов в конденсаторном блоке.

2. Конструктивные параметры испарительной части:

   1. радиус трубы испарителя, мм;

   2. площадь испарителя, \(м^{2}\).

3. Температурная депрессия (температурные потери в трубе испарителя, в частности, за счет гидростатического давления; можно взять разность температур атмосферного воздуха и хладагента), \({^\circ}С\).

4. Температурное сопротивление между конденсатором и испарителем термостабилизатора, \(\frac{м^{2} \cdot {^\circ}С}{Вт}\).

Как правило, перечисленные характеристики предоставляются производителем термостабилизирующего оборудования.

Характеристики свай надземных трубопроводов

При расположении трубопровода на сваях (в частности, термосваях) необходимы следующие данные о сваях:

1. Чертеж или схема размещения свай и трубопровода (Рис. 10.1).

2. Конструктивные параметры свай:

   1. для стальной сваи:

      1. толщина стенки сваи, мм;

      2. теплопроводность материала, из которого изготовлена свая, \(\frac{Вт}{м \cdot {^\circ}С}\);

      3. объемная теплоемкость материала, из которого изготовлена свая, \(\frac{Дж}{м^{3} \cdot {^\circ}С}\);

      4. наполнитель сваи (полая свая, грунт или др.);

      5. теплопроводность наполнителя сваи, \(\frac{Вт}{м \cdot {^\circ}С}\);

      6. объемная теплоемкость наполнителя сваи, \(\frac{Дж}{м^{3} \cdot {^\circ}С}\);

   2. для железобетонной сваи:

      1. теплопроводность и теплоемкость железобетонной конструкции.

3. Оценка объема теплового излучения от трубопровода в грунт.

Если в сваи встроены охлаждающие устройства, то необходимы соответствующие чертежи и технические характеристики термостабилизаторов.

Гидрогеологические свойства грунтов

В программе Frost.Термо рекомендуется моделировать конвективный перенос тепла за счет фильтрации грунтовых вод при скоростях последней не ниже \(10^{- 6}\) м/c.

Если поле скоростей фильтрации и уровень грунтовых вод неизвестны, то возможен их расчет, для которого необходимы:

1. Зависимости от времени уровня грунтовых вод (WL) по периметру исследуемой области.

2. Значения коэффициентов фильтрации \(K_{ф}\) для грунтов.