Введение

Общая информация

Программа Frost.Климат — это информационно-программный продукт, предоставля­ющий для любой геометки (географической точки, пункта) земной суши следующие данные:

1. Многолетние среднегодовые значения климатических и геокриологических переменных.

2. Межгодовую динамику климатических переменных за выбранный период времени.

3. Годовую, сезонную и месячную динамику климатических переменных.

При первом запуске¹ Frost.Климат необходимо иметь подключение к сети Интернет — для скачивания файлов данных.

Замечание. При невозможности скачать данные Frost.Климат следует обратиться в техническую поддержку Frost 3D по электронной почте help@frost3d.ru.

Если подключение к интернету осуществляется через прокси-сервер, то необходимо, чтобы настройки прокси-сер­вера в операционной системе были указаны верно. Настройка прокси-сервера в Windows 10 рассмотрена в разделе 2.2.

На диске, на который установлен про­граммный комплекс Frost 3D, требуется 3,4 Гбайт свободного места — для сохранения и распаковки файлов данных Frost.Климат.

Источниками данных, предоставляемых Frost.Климат, являются численные модели Земной системы, настроен­ные по данным спутниковых и наземных наблюдений:

1. Глобальная система ассимиляции данных о суше (GLDAS) аэрокосмического агентства NASA [1, 2] — ландшафтно-климатическая модель, которая служит источником климатических дан­ных.

2. Геокриологический блок Инициативы по изменению климата (ESA CCI+ Permafrost) Европейского космического агентства [3, 4] — данные моделирования основных геокриологических переменных.

Пространственная изменчивость выбранной переменной (ее многолетнего среднегодового или среднемесячного значения) отображается на интерактивной карте. Проекция карт — равнопромежуточная («широтно-долготная») с растяжением по широте. Пространственный охват климатических переменных — суша от 60° ю. ш. до 90° с. ш., геокриологических переменных — суша с высокой вероятностью присутствия многолетнемерзлых грунтов (ММГ) от 20° до 90° с. ш.

Данные получены путем билинейной интерполяции значений в точках наблюдения (информационных точках). Каждая информационная точка соответствует территории в десятки или сотни кв. км.

Необходимо относиться к предоставляемым Frost.Климат климатическим и геокриологическим данным как к осредненным по значительной территории (мезомасштабным) и требующим внесения микромасштабных поправок (см. раздел 4.4). Кроме того, данные Frost.Климат служат дополнением карт и таблиц в сводах правил для проектирования зданий и сооружений [5, 6], а также климатических справок, предоставляемых Федеральной службой по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (Росгидромет).

Выбор геометки осуществляется одним из трех способов:

1. Щелчок по карте.

2. Ручной ввод географических координат: широты и долготы.

3. Выбор из списка населенных пунктов России в зоне распространения ММГ.

Годовой ход выбранного климатического показателя в отмеченной геометке отображается как столбчатая диаграмма (гистограмма) с наложенной на нее кривой годового хода, являющейся линией многолетних среднесуточных значений (для характеристик снежного покрова) или сплайном, сглаживающим гистограмму (для остальных климатических переменных).

Ретроспективная динамика (годовая, сезонная, месячная) климатической переменной представляется в виде диаграммы, образованной наложением трех графиков:

1. График исходного многолетнего климатического ряда (за период 1948–2014 гг.).

2. Кривая 11-летней² скользящей средней.

3. Линия тренда.

Ретроспективные данные по изменению климатических переменных следует применять для прогнозирования температурного режима грунтов только при наличии в этих данных выраженного тренда, пригодного для продления климатического ряда (см. шаг 6 в п. «Импорт тренда в Климатические ГУ» раздела 3.1). В геокриологических прогнозах желательно при учете климатических изменений соблюдать отраслевые методические рекомендации (см., напр., [7, 8]), а также принимать во внимание региональные тенденции изменения климата [9, 10].

Для линии тренда рассчитывается коэффициент детерминации \(R^{2}\), позволяющий судить о стати­стической достоверности построенного тренда. Год начала и завершения тренда выбираются автоматически или вручную — для обеспечения максимальной достоверности тренда.

Годовой ход и ретроспективную динамику климатических переменных можно копировать в бу­фер обмена или экспортировать в файл Microsoft Excel (.xlsx).

Поддерживается импорт данных из Frost.Климат в следующие составляющие Frost.Термо (подробнее см. в главе 3):

1. Климатические ГУ.

2. Обычные граничные условия.

3. ГУ на СОУ.

4. Калькулятор условий теплообмена.

Краткий терминологический словарь

Переменная — переменная математической модели Земной системы. Во Frost.Климат: климатическая или геокриологическая характеристика.

Геометка — географическая точка, пункт.

Длинноволновое излучение (длинноволновая радиация) — в физике: инфракрасное (тепловое) излучение с длиной волны от 4 до 120 мкм.

Информационная точка (точка данных) — во Frost.Климат: геометка со значением (значениями) переменной. Является узлом пространственной интерполяции.

Возможное испарение (испаряемость) — условная величина, характеризующая максимально возможное испарение в данной местности при неограниченном запасе воды.

Земное излучение — собственное длинноволновое излучение земной поверхности.

Коротковолновое излучение (коротковолновая радиация) — в климатологии: радиация с длиной волны от 0,17 до 4 мкм. Солнечная радиация на 99% состоит из коротковолновой.

Подстилающая поверхность атмосферы — земная поверхность, нижняя граница атмосферы: поверхность обнаженного грунта, покрова грунта (снежного, ледового или растительного), воды

или искусственная поверхность. См. также полог (поверхность растительного покрова).

Полог (поверхность растительного покрова) — волнистая поверхность, повторяющая контуры растений верхнего яруса и ограничивающая объем, занятый растительным покровом.

Радиационный баланс — алгебраическая (с учетом знаков) сумма притоков и оттоков радиации.

Радиометрическая температура поверхности Земли (англ. Earth’s skin temperature, radiometric surface temperature [11]) — температура подстилающей поверхности атмосферы, определяемая при помощи радиометрии.

Транспирация — физиологическое испарение воды растениями.

Турбулентный теплообмен — теплообмен подстилающей поверхности с атмосферой непосредственным контактом поверхности с воздухом, их молекулярным теплообменом в пограничном слое и турбулентным (вихревым) перемешиванием этого слоя с вышележащими слоями атмосферы.

Эффективное излучение — 1) разность земного излучения и длинноволнового излучения атмосферы (ДИА); 2) разность земного излучения и поглощаемого земной поверхностью ДИА; часть земного излучения, уходящая в космос; баланс длинноволновой радиации, взятый с противоположным знаком. Эффективное излучение, предоставляемое Frost.Климат, соответствует определению 1.

Климатические переменные

Климатические переменные, поддерживаемые Frost.Климат, приведены в Табл. 1.1 (главные показатели) и Табл. 1.2 (второстепенные).

Табл. 1.1 — Главные климатические показатели, поддерживаемые Frost.Климат

Категория	Название	Обозначение	Ед. изм.
Высота покрова	Высота снежного покрова	\[h_{с}\]	\[м\]
Доля излучения	Альбедо	\[A\]	\[д.е.\]
Коэффициент теп­лообмена	Коэффициент турбулентного теплообмена	\[\alpha\]	\[\frac{Вт}{\left( м^{2} \cdot ℃ \right)}\]
Плотность	Плотность снега	\[\rho_{с}\]	\[\frac{кг}{м^{3}}\]
Скорость ветра	Скорость ветра на высоте 10 м	\[v_{10}\]	\[\frac{м}{с}\]
Температура	Радиометрическая температура по­верхности Земли	\[T_{r}\]	\[℃\]
	Температура воздуха на высоте 2 м	\[T_{2}\]
Тепловой поток	Общий поток тепла за счет радиации и испаре­ния	\[R - LE\]	\[\frac{Вт}{м^{2}}\]
	Радиационный баланс	\[R\]
	Приходная часть радиационного баланса	\[R_{прих}\]
	Баланс коротковолновой радиации	\[R_{кв}\]
	Эффективное излучение	\[E_{e}\]
	Суммарная солнечная радиация	\[Q\]
	Длинноволновое излучение атмосферы (ДИА)	\[E_{а}\]
	Затраты тепла на испарение	\[LE\]
	Турбулентный поток тепла	\[P\]
Теплопроводность	Теплопроводность снега	\[\lambda_{с}\]	\[\frac{Вт}{(м \cdot ℃)}\]
Термическое со­противление	Термическое сопротивление снежного покрова	\[\frac{h_{с}}{\lambda_{с}}\]	\[\frac{\left( м^{2} \cdot ℃ \right)}{Вт}\]

Некоторые климатические переменные во Frost.Климат можно назвать производными (вторичными), поскольку они вычисляются через другие климатические переменные:

1. Коэффициент турбулентного теплообмена \(\alpha\) — вычисляется через скорость ветра на высоте 10 м \(v_{10}\) (см. ниже).

2. Общий поток за счет радиации и испарения \((R - LE)\) — через радиационный баланс \(R\) и затрат тепла на испарение \(LE\).

3. Радиационный баланс \(R\) — через баланс коротковолновой радиации \( R_{кв}\) и эффективное излучение \(E_{e}\): \(R = R_{кв} - E_{e}\).

4. Приходная часть радиационного баланса \(R_{прих}\) — через баланс коротковолновой радиации \(R_{кв}\) и длинноволновое излучение атмосферы (ДИА) \(E_{а}\): \(R_{прих} = R_{кв} + E_{а}\).

5. Эффективное излучение \(E_{e}\) — через радиометрическую температуру поверхности Земли \(T_{r}\) и ДИА \(E_{а}\) (см. ниже).

6. Теплопроводность снега \(\lambda_{с}\) — через плотность снега \(\rho_{с}\) (см. ниже).

7. Термическое сопротивление снежного покрова \(\frac{h_{с}}{\lambda_{с}}\) — через высоту снежного покрова \(h_{с}\) и теплопроводность снега \(\lambda_{с}\).

Коэффициент турбулентного теплообмена \(\alpha\) вычисляется по распространенной в инженерной практике формуле Юргенса [12, c. 69]³:

\(\alpha\left( v_{10} \right) = \left\{ \begin{aligned} 6,16\ + \ 4,19v_{10},\ \ & v_{10} < 5 \\ 7,56{v_{10}}^{0,78},\ \ & v_{10} \geq 5 \end{aligned}\ \right.\ \) , (1)

Эффективное излучение \(E_{e}\) имеет в литературе два определения (строго говоря, неравносильных) — см. раздел 1.2. Оба определения эффективного излучения удовлетворяют формуле

\(E_{e} = E_{з} - \delta \cdot E_{а}\) , (2)

где, в зависимости от принятого определения, либо \(\delta = 1\), либо \(\delta\) — коэффициент поглощения ДИА земной поверхностью (при этом, как правило, \(\delta \approx 1\)).

В модели, используемой Frost.Климат, принято определение эффективного излучения, для которого в формуле (2) \(\delta = 1\).

Земное излучение \(E_{з}\) рассчитывается во Frost.Климат через радиометрическую температуру поверхности Земли \(T_{r}\) согласно закону Стефана-Больцмана:

\(E_{з} = \varepsilon\sigma{\cdot \left( 273,15 + T_{r} \right)}^{4}\) , (3)

где \(\varepsilon\) — относительная излучательная способность (степень черноты) поверхности, \(д.е.\);
\(\sigma = 5,67 \cdot 10^{- 8}\ \frac{Вт}{\left( м^{2} \cdot К^{4} \right)}\) — постоянная Стефана-Больцмана. Относительная излучательная способность по­верхности суши полагается равной \(0,97\), что соответствует справочным данным (см. Табл. 4.2).

Теплопроводность снега \(\lambda_{с}\) определяется по формуле Б. В. Проскурякова [14, с. 66]:

\(\lambda_{с} = 0,021 + {0,01\rho}_{с}\) , (4)

Табл. 1.2 — Второстепенные климатические показатели, поддерживаемые Frost.Климат

Категория	Название	Обозначение	Ед. изм.
Давление	Атмосферное давление	\[p_{0}\]	\[Па\]
Запас влаги	Вес снежного покрова	\[W_{с}\]	\[\frac{кг}{м^{2}}\]
	Влажность в интервале глубин 0…10 см	\[W_{0\_ 10см}\]
	Влажность в интервале глубин 10…40 см	\[W_{10\_ 40см}\]
	Влажность в интервале глубин 40…100 см	\[W_{40\_ 100см}\]
	Влажность в интервале глубин 100…200 см	\[W_{100\_ 200см}\]
	Влажность почвы в корневой зоне	\[W_{корн}\]
	Влагосодержание на поверхности полога	\[W_{полог}\]
Интенсивность осадков	Интенсивность выпадения снега	\[I_{с}\]	\[\frac{кг}{\left( м^{2} \cdot с \right)}\]
	Интенсивность выпадения дождя	\[I_{д}\]
	Общая интенсивность осадков	\[I\]
Относительная влажность	Относительная влажность воздуха	\[\phi\]	\[\frac{кг}{кг}\]
Сумма стока осадков	Сумма ливневого стока	\[W_{ливн}\]	\[\frac{кг}{м^{2}}\]
	Сумма подземного питания поверхностных вод	\[W_{подз}\]
	Сумма снеготаяния	\[W_{тс}\]
Температура	Средняя температура в интервале глубин 0…10 см	\[T_{г0\_ 10см}\]	\[℃\]
	Средняя температура в интервале глубин 10…40 см	\[T_{г10\_ 40см}\]
	Средняя температура в интервале глубин 40…100 см	\[T_{г40\_ 100см}\]
	Средняя температура в интервале глубин 100…200 см	\[T_{г100\_ 200см}\]
Тепловой поток	Затраты тепла на возможное испарение	\[LE_{0}\]	\[\frac{Вт}{м^{2}}\]
	Затраты тепла на испарение осадков с полога	\[LE_{полог}\]
	Затраты тепла на транспирацию	\[LE_{т}\]
	Затраты тепла на физическое испарение	\[LE_{ф}\]

Дополнительные сведения о тепловом балансе земной поверхности приведены в разделах 4.1–4.3.

Геокриологические переменные

Геокриологические переменные, поддерживаемые Frost.Климат, перечислены в Табл. 1.3.

Табл. 1.3 — Геокриологические переменные, поддерживаемые Frost.Климат

Категория	Название	Обозначение	Ед. изм.
Температура	Температура поверхности грунта под его покро­вом	\[T_{г0}\]	\[℃\]
	Температура грунта на глубине 1 м	\[T_{г1}\]
	Температура грунта на глубине 2 м	\[T_{г2}\]
	Температура грунта на глубине 5 м	\[T_{г5}\]
	Температура грунта на глубине 10 м	\[T_{г10}\]
Глубина	Глубина сезонного оттаивания	\[\xi\]	м

Анализ климата и теплового состояния многолетнемерзлых грунтов

Базовая схема работы с Frost.Климат

Типичная последовательность действий пользователя Frost.Климат выглядит следующим образом:

1. Автоматизированная загрузка данных посредством сети Интернет (при первом запуске Frost.Климат).

2. Выбор источника данных.

3. Выбор переменной.

4. Выбор геометки.

   Для климатических переменных (при анализе метеорологических условий):

5. Вызов окна Годовой ход.

6. Получение данных о годовом ходе климатической переменной путем копирования в буфер обмена либо экспорта в файл Microsoft Excel (.xlsx).

   Для климатических переменных (при анализе изменений климата):

5. Вызов окна Ретроспектива.

6. Построение наилучшей линии тренда.

7. Копирование коэффициента уравнения тренда в буфер обмена.

   Для геокриологических переменных:

5. Копирование среднегодового значения в буфер обмена.

Загрузка данных с использованием сети Интернет

При первом запуске Frost.Климат появляется диалоговое окно, изображенное на Рис. 2.1.

Прежде чем начать загрузку данных, необходимо убедиться в соответствии устройства системным требованиям:

1. Подключение к сети Интернет.

Замечание. При невозможности скачать данные Frost.Климат следует обратиться в техническую поддержку Frost 3D по электронной почте help@frost3d.ru.

2. В случае подключения к интернету через прокси-сервер необходимы корректные настройки прокси-сервера в операционной системе. Например, в Windows 10 эти настройки можно открыть по цепочке: меню Пуск → приложение Параметры → пункт Сеть и интернет (Рис. 2.2) → пункт Прокси-сервер (Рис. 2.3).

3. Свободное место на диске, на который установлен программный комплекс Frost 3D — 3,4 Гбайт.

Рис. 2.3 — Приложение Параметры в Windows 10: настройки прокси-сервера

Для загрузки данных Frost.Климат нажмите кнопку Загрузка (Рис. 2.1), после чего ожидайте завершения скачивания и распаковки файлов данных.

Структура главного окна Frost.Климат

На Рис. 2.4 показано главное окно Frost.Климат и обозначены основные элементы интерфейса.

В зависимости от выбора источника данных, переменной и геометки, а также от масштабирования и прокрутки карты, вид главного окна Frost.Климат может существенно отличаться.

Описание элементов интерфейса главного окна дано в Табл. 2.1.

Табл. 2.1 — Описание элементов главного окна Frost.Климат

№	Наименование	Описание
1	Меню источников данных	Позволяет выбирать текущий источник данных, переключая таким образом меню переменных между климатическими и геокриологическими характеристиками.
2	Меню переменных	Служит для выбора текущей переменной в рамках текущего источника дан­ных. Вид данного меню зависит от текущего источника дан­ных.
3	Область значения переменной	Содержит текстовое поле, в котором отображается картируемое значение текущей переменной в выбранной геометке. Данное поле остается пустым, если геометка не выбрана или значение в выбранной геометке отсутствует (например, точка находится в океане). Подпись, следующая за текстовым полем, показывает единицу измерения переменной.
4	Список промежутков года	Позволяет выбрать для карты 12 промежуток усреднения переменной в рамках каждого года: весь год или конкретный месяц. Например, на Рис. 2.4 в списке 4 выбрано усреднение за декабрь, поэтому на карте 12 отображаются многолетние средние значения декабря. Цветовая шкала 10 чувствительна к выбору промежутка года. Для геокриологических характеристик список промежутков года не отображается, поскольку значе­ния геокриологических характеристик во Frost.Климат усреднены за весь год.
5	Поле периода наблюдений	Отображает временные рамки, в которых производилось многолет­нее усреднение переменных. Например, на Рис. 2.4 поле 5 показывает период с января 2000 года по февраль 2020 года, откуда следует, что многолетние средние показатели декабря усреднялись за 2000–2019 гг.
6	Область геометки	Позволяет устанавливать геометку на карту 12, редактировать координаты геометки, выбирать в качестве геометки населенный пункт в криолитозоне России, а также удалять геометку с карты. Вид данной области зависит от выбранной геометки (Рис. 2.5 и Табл. 2.2)
7	Область масштаба	Состоит из кнопок и выпадающего списка (Рис. 2.6 и Табл. 2.3), которые служат для управления масштабом карты 12.
8	Область анализа переменной	Состоит из кнопок Годовой ход и Ретроспектива (Рис. 2.7 и Табл. 2.4).
9	Область справки	Содержит кнопки Вызов справки и О программе. Кнопка Вызов справки открывает «Руководство пользователя Frost.Климат» в сторонней программе, назначенной для PDF-файлов по умолчанию. Кнопка О программе открывает окно, в котором имеются гиперссылки на официальные сайты [2, 4] с информацией об источниках данных Frost.Климат.
10	Цветовая шкала	Отображает соответствие между цветом на карте 12 и значениями текущей переменной. Чувствительна к выбору промежутка года в выпадающем списке 4. При этом, если текущий промежуток года — весь год, цветовая шкала карты 12 совпадает со шкалой диаграммы годового хода в окне Годовой ход (см. раздел 2.9).
11	Шкалы координат	Шкала широты (слева от карты 12) и шкала долготы (сверху от карты 12). См. также раздел 2.8.
12	Карта	Интерактивная (см. раздел 2.7) климатическая или геокриологическая карта. Соответствие между цветом и значениями текущей переменной показано на цветовой шкале 10.
13	Полоса состояния	Состоит из текстовых строк и полосы прогресса. Текстовые строки содержат информацию для точки, указанной мышью на карте 12 (широта, долгота, значение текущей переменной), и количество информационных точек (точек данных) для данной карты. Полоса прогресса является индикатором загрузки данных переменной с диска.

Область геометки

На Рис. 2.5 показан вид области геометки на панели инструментов для случая, когда в качестве геометки выбран г. Якутск. Описание элементов области геометки приведено в Табл. 2.2.

Рис. 2.5 — Область геометки (при выборе населенного пункта — г. Якутска)

Табл. 2.2 — Описание элементов области геометки

Вид элемента	Наименование	Описание
	Поле широты	Позволяет редактировать широту геометки (см. раздел 2.8).
	Поле долготы	Позволяет редактировать долготу геометки (см. раздел 2.8).
	Кнопка Выбрать населенный пункт	Открывает окно Выбор населенного пункта (см. раздел 2.8).
	Поля населенного пункта	Отображают выбранный населенный пункт: его название, (например, «г» — город), сведения об административной принадлежности (регион, район). Данные поля скрыты, если геометка не выбрана или не является населенным пунктом в криолитозоне России.
	Кнопка Удалить точку	Удаляет ранее выбранную геометку.

Область масштаба

Область масштаба показана на Рис. 2.6, а ее элементы управления рассмотрены в Табл. 2.3.

Рис. 2.6 — Область масштаба

Табл. 2.3 — Описание элементов области масштаба

Вид элемента	Наименование	Описание
	Кнопка Увеличить	Увеличивает масштаб карты. Нажатие на кнопку аналогично повороту колеса мыши вверх, когда мышь наведена на карту.
	Кнопка Уменьшить	Уменьшает масштаб карты. Нажатие на кнопку аналогично повороту колеса мыши вниз, когда мышь наведена на карту.
	Кнопка Вписать в окно	Включает режим вписывания карты в окно (см. раздел 2.7).
	Список масштабов	Выпадающий список: пункт Вписать в окно аналогичен одноименной кнопке, остальные пункты устанавливают соответствующий фиксированный масштаб карты.

Область анализа переменной

Данная область активна только для климатических переменных и только при выборе геометки на суше (см. Рис. 2.7). Описание элементов управления в области анализа переменной приведено в Табл. 2.4.

Рис. 2.7 — Область анализа переменной (полностью активна: текущая переменная — климатический показатель с ретроспективной динамикой, а геометка выбрана на суше)

Табл. 2.4 — Описание элементов области анализа переменной

Вид элемента	Наименование	Описание
	Кнопка Годовой ход	Открывает окно Годовой ход (см. раздел 2.9) с информацией о годовом ходе текущей климатической переменной в выбранной геометке. Нажатие на кнопку после выбора геометки аналогично двойному клику по карте в данной геометке.
	Кнопка Ретроспектива	Открывает окно Ретроспектива (см. раздел 2.10) с информацией о ретроспективной динамике текущей климатической переменной в выбранной геометке. Кнопка активна, только если текущая климатическая переменная обладает ретроспективной динамикой (такие климатические переменные отмечены значком в выпадающем меню переменных).

Выбор источника данных

По умолчанию Frost.Климат отображает климатические переменные. Чтобы перейти к геокриологическим переменным, следует в выпадающем меню источников данных (Рис. 2.8) выбрать пункт-переключатель Мерзлотно-климатическая модель (Permafrost CCI). Для возврата к климатическим переменным служит пункт-переключатель Ландшафтно-климатическая модель (GLDAS).

После выбора пользователем источника данных Frost.Климат автоматически выбирает первую по списку переменную для данного источника.

Выбор переменной

Переменная, в рамках текущего источника данных (значение климатической или геокриологической характеристики), выбирается в выпадающем меню переменных (Рис. 2.9 и Рис. 2.10). При этом пункты-переключатели меню переменных сгруппированы по ка­тегориям⁴ климатических и геокриологических характеристик. Вспомогательные климатические переменные доступны в подменю Прочее (Рис. 2.9). Пункты-переключатели, отмеченные значком (Рис. 2.9), соот­ветствуют климатическим переменным, для которых предоставляется ретроспективная динамика (см. раздел 2.10).

Процесс загрузки данных с диска отражается в полосе прогресса (в правом конце полосы состояния, расположенной вдоль нижней границы окна). По окончании загрузки в полосе состояния выводится количество загруженных информационных точек (точек данных).

Справочная информация о климатических переменных приведена в разделе 1.3, о геокриологических — в разделе 1.4.

Выбор промежутка года для карты

Для климатических переменных возможен просмотр карты не только среднегодовых, но и среднемесячных значений. Выбор промежутка года для климатической карты осуществляется посредством выпадающего списка на панели инструментов (Рис. 2.11).

При изменении промежутка года цветовая шкала климатической карты адаптируется к диапазону максимальных и минимальных значений. Если в качестве промежутка года выбран весь год, то цветовая шкала карты совпадает с используемой в окне Годовой ход (см. раздел 2.9).

Масштаб и прокрутка карты

Если мышь наведена на карту, то прокрутка колеса мыши вверх увеличивает масштаб, а прокрутка вниз — уменьшает. Область масштаба (см. п. «Область масштаба» раздела 2.3) на панели инструментов предоставляет дополнительные средства управления масштабом карты.

По умолчанию карта находится в режиме вписывания в окно (за счет плавающего масштаба). Увеличение или уменьшение масштаба включает фиксированный масштаб карты. Вернуться в режим вписывания карты в окно можно двумя способами:

1. Нажать на кнопку Вписать в окно в области масштаба.

2. Выбрать пункт Вписать в окно в выпадающем списке масштабов, расположенном в области масштаба.

Если изображение карты не помещается целиком в окне, то просмотреть нужный участок можно при помощи прокрутки карты. Прокрутка осуществляется одним из трех способов:

1. Перемещение. Осуществляется с зажатием любой кнопки мыши или колеса мыши. При перемещении карты курсор мыши меняется (Табл. 2.5).

2. Автопрокрутка. Запускается при наведении мыши на видимый край/угол карты. При автопрокрутке карты курсор мыши меняется (Табл. 2.5).

3. Использование полос прокрутки.

Табл. 2.5 — Курсоры мыши на карте

Вид курсора	Описание
	Указание геометки.
	Перемещение карты. Данный курсор отображается только при зажатии кнопки/колеса мыши.
	Горизонтальная автопрокрутка. Отображается на правом/левом видимом крае карты.
	Вертикальная автопрокрутка. Отображается на нижнем/верхнем видимом крае карты.
	Диагональная автопрокрутка. Отображается в видимых углах карты.

Выбор геометки. Окно «Выбор населенного пункта»

Наиболее простым, но наименее точным способом выбора геометки является щелчок левой кнопкой мыши по карте. Для ориентирования на карте служат (Рис. 2.4):

1. Шкалы координат: шкала широты (слева от карты) и шкала долготы (сверху от карты). Цена основных и дополнительных делений у обеих шкал составляет 10° и 5° соответственно.

2. Полоса состояния (вдоль нижней границы окна): в ней для геометки, указываемой мышью, отображаются координаты (широта и долгота), а если эта точка находится на суше, то и значение текущей переменной.

Если известны географические координаты (широта и долгота) точки, то их можно ввести в соответствующие поля (поле широты) и (поле долготы) в области геометки на панели инструментов. Северные широты считаются положительными, а южные — отрицательными. Восточные долготы считаются положительными, а западные — отрицательными. Для ввода географической координаты поддерживаются три формата:

1. Десятичные градусы — напр., 67,328°.

2. Градусы и десятичные минуты — напр., 67° 19,28'.

3. Градусы, минуты и секунды (ГМС) — напр., 67° 19' 41".

Ввод географической координаты завершается нажатием клавиши Enter. Отмена изменений производится нажатием клавиши Esc. После ввода координата автоматически преобразуется в формат ГМС.

Наконец, в качестве геометки можно выбрать населенный пункт. Для этого следует нажать кнопку Выбрать населенный пункт в области геометки на панели инструментов и в открывшемся окне Выбор населенного пункта (Рис. 2.12 и Табл. 2.6) выбрать нужный населенный пункт.

Название населенного пункта можно вводить без учета регистра. Клавиша Enter, а также двойной щелчок по таблице населенных пунктов, подтверждают сделанный выбор геометки. Клавиша Esc отменяет сделанный выбор геометки.

Табл. 2.6 — Описание элементов интерфейса окна Выбор населенного пункта

№	Наименование	Описание
1	Область поиска населенного пункта	Содержит текстовое поле для быстрого поиска по названию населенного пункта в таблице 2. Вводить название можно без учета регистра.
2	Таблица населенных пунктов	Содержит названия, тип (например, «г» — город), сведения об административной принадлежности и географические координаты населенных пунктов России в области распространения ММГ (при установленном флаге 3 — только городов). Каждый столбец таблицы поддерживает сортировку. Выделение строки в данной таблице приводит к выбору соответствующего населенного пункта на карте. Отменить сделанный выбор можно, если закрыть окно (это равносильно нажатию кнопки Отмена 5). Двойной щелчок по строке таблицы выбирает соответствующий населенный пункт и закрывает окно.
3	Флаг Только города	Позволяет оставить в таблице 2 информацию только о городах.
4	Кнопка OK	Закрывает окно, сохраняя выбор населенного пункта, сделанный в таблице 2. Если выбор не сделан, кнопка неактивна. Нажатие клавиши Enter равносильно нажатию данной кнопки.
5	Кнопка Отмена	Закрывает окно, отменяя выбор населенного пункта, сделанный в таблице 2. Нажатие клавиши Esc, а также обычное закрытие окна равносильны нажатию данной кнопки.
6	Строка состояния	Показывает количество населенных пунктов в таблице 2, с учетом состояния флага 3.

После выбора геометки на карте появляется соответствующая отметка (Рис. 2.13). Если геометка расположена на суше, то в поле значения переменной на панели инструментов будет отображаться значение текущей переменной в выбранной точке, как показано на Рис. 2.13.

Для снятия с карты отметки геометки следует нажать кнопку Удалить точку области геометки на панели инструментов.

Окно «Годовой ход»

Во Frost.Климат для климатических показателей доступна информация о годовом ходе. Эта информация отображается в окне Годовой ход (Рис. 2.14 и Табл. 2.7), которое можно вызвать двумя способами:

1. Двойной щелчок по климатической карте — выбирает геометку и открывает окно Годовой ход.

2. Нажатие кнопки Годовой ход в области анализа на панели инструментов главного окна Frost.Климат (после выбора геометки на климатической карте).

Вид окна Годовой ход для характеристик снежного покрова несколько отличается от обычного (Рис. 2.15). Это связано с тем, что столбчатая диаграмма отображает не среднемесячные, а среднедекадные значения, а кривая годового хода является линией многолетних среднесуточных значений.

Табл. 2.7 — Описание элементов интерфейса окна Годовой ход.

№	Наименование	Описание
1	Меню	Содержит пункты (см. п. «Меню окна «Годовой ход») для копирования данных в буфер обмена и их экспорта в файл Microsoft Excel (.xlsx).
2	Строка геометки	Отображает координаты рассматриваемой геометки (и, при наличии, название населенного пункта в данной точке), для которой на диаграмме 4 отображается годовой ход климатической переменной.
3	Наименование переменной	Отображает наименование рассматриваемой климатической переменной, для которой на диаграмме 4 отображается годовой ход.
4	Диаграмма годового хода	Состоит из столбчатой диаграммы (гистограммы) с наложенной на нее кривой годового хода, которая является линией многолетних среднесуточных значений (для характеристик снежного покрова) или сплайном, сглаживающим гистограмму (для остальных климатических переменных). Цветовая шкала для столбчатой диаграммы заимствуется из климатической карты среднегодовых значений рассматриваемой климатической переменной.
5	Строка среднегодового значения	Отображает среднегодовое значение рассматриваемой климатической переменной.
6	Полоса состояния	Содержит текстовую строку и полосу прогресса, которая служит индикатором экспорта данных в файл Microsoft Excel (.xlsx).

Меню окна «Годовой ход»

Вид меню окна Годовой ход зависит от того, связана ли рассматриваемая климатическая характеристика со снежным покровом и со стоком осадков (Рис. 2.16, Рис. 2.17 и Рис. 2.18). Описание пунктов меню приведено в Табл. 2.8.

Рис. 2.16 — Меню окна Годовой ход (для показателей, не связанных со снежным покровом и стоком осадков)

Рис. 2.17 — Меню окна Годовой ход (для характеристик снежного покрова)

Рис. 2.18 — Меню окна Годовой ход (для характеристик стока осадков)

Табл. 2.8 — Описание меню окна Годовой ход

Пункт	Описание
Файл → Экспорт среднемесячных/среднедекадных значений (месячных сумм)…	Открывает диалоговое окно экспорта (Рис. 2.19) среднемесячных/среднедекадных значений (месячных сумм) в файл Microsoft Excel (.xlsx). Завершение экспорта отражается в полосе состояния (вдоль нижней границы окна Годовой ход). При этом на диске создается .xlsx-файл с Excel-таблицей среднемесячных/среднедекадных значений (месячных сумм) (Рис. 2.20).
Файл → Экспорт среднесуточных значений (суточных сумм)…	Открывает диалоговое окно экспорта, подобное изображенному на Рис. 2.19, среднесуточных значений (суточных сумм) в файл Microsoft Excel (.xlsx). Завершение экспорта отражается в полосе состояния (вдоль нижней границы окна Годовой ход). При этом на диске создается .xlsx-файл с Excel-таблицей среднесуточных значений (суточных сумм), схожей с таблицей на Рис. 2.20.
Файл → Закрыть	Закрывает окно Годовой ход.
Правка → Копировать строку среднемесячных/среднедекадных значений (месячных сумм)	Копирует как строку (с разделителями — символами табуляции; Рис. 2.21) среднемесячные/среднедекадные значения (месячные суммы) в буфер обмена. Для быстрого копирования строки годового хода служит сочетание клавиш Ctrl+C.
Правка → Копировать таблицу среднемесячных/среднедекадных значений (месячных сумм)	Копирует как таблицу (с разделителями — символами табуляции; Рис. 2.22) среднемесячные/среднедекадные значения (месячные суммы) в буфер обмена.
Правка → Копировать таблицу среднесуточных значений (суточных сумм)	Копирует как таблицу (с разделителями — символами табуляции; формат таблицы аналогичен изображенному на Рис. 2.22) среднесуточные значения (суточные суммы) в буфер обмена.

Передача годового хода климатических переменных из Frost.Климат во Frost.Термо рассмотрена в разделах 3.1 и 3.2.

Окно «Ретроспектива»

Следующие климатические показатели снабжены во Frost.Климат информацией о ретроспективной динамике (годовой, сезонной и месячной):

1. Радиометрическая температура поверхности Земли \(T_{r}\), \(℃\).

2. Температура воздуха на высоте 2 м \(T_{2}\), \(℃\).

3. Длинноволновое излучение атмосферы (ДИА)⁵ \(E_{а}\), \(\frac{Вт}{м^{2}}\).

Эта динамика отображается в окне Ретроспектива (Рис. 2.23 и Табл. 2.9), которое можно вызвать (после выбора геометки на климатической карте) нажатием кнопки Ретроспектива в области анализа на панели инструментов главного окна Frost.Климат.

Табл. 2.9 — Описание элементов интерфейса окна Ретроспектива

№	Наименование	Описание
1	Меню	Содержит пункты (см. п. Меню окна «Годовой ход») для копирования данных в буфер обмена или их экспорта в файл Microsoft Excel (.xlsx).
2	Панель инструментов	Состоит из ( Табл. 2.10) списка промежутков года, полей начала и завершения тренда, кнопок подбора наилучшего тренда, поля уравнения тренда и области оценки достоверности тренда.
3	Строка геометки	Отображает координаты рассматриваемой геометки (и, при наличии, название населенного пункта в данной точке), для которой на диаграмме 5 отображается ретроспективная динамика.
4	Заголовок диаграммы	Отображает наименование климатической переменной и промежуток года (весь год, сезон или месяц), для которых на диаграмме 5 отображается ретроспективная динамика.
5	Диаграмма ретроспективной динамики	Образована наложением трех графиков (Рис. 2.23): График исходного многолетнего ряда. Кривая 11-летней6 скользящей средней. Линия тренда7.
6	Полоса состояния	Содержит текстовую строку и полосу прогресса, которая служит индикатором выполнения экспорта данных в файл Microsoft Excel (.xlsx).

По умолчанию линия тренда (Рис. 2.23) на диаграмме ретроспективной динамики строится за те же годы, что и при нажатии кнопки Подобрать наилучший финальный тренд длиной от 30 лет .

Чтобы получить сезонную (зимнюю или летнюю) многолетнюю ретроспективную динамику и построить сезонный тренд, необходимо воспользоваться выпадающим списком промежутков года на панели инструментов (Рис. 2.24 и Рис. 2.25). Аналогично можно вывести многолетнюю месячную динамику и линию ее тренда.

Панель инструментов окна «Ретроспектива»

В Табл. 2.10 приведено описание элементов управления на панели инструментов окна Ретроспектива.

Табл. 2.10 — Описание панели инструментов окна Ретроспектива

Вид элемента	Наименование	Описание
	Список промежутков года	Позволяет выбрать промежуток года, для которого строится диаграмма ретроспективной динамики.
	Поля начала и завершения тренда	Служат для ручного задания года (от 1948 до 2014) начала и завершения тренда.
	Кнопки подбора наилучшего тренда	Кнопки Подобрать наилучший финальный тренд длиной от \(N\) лет, где \(N = 30\) (30 лет — 1 климатический период [16, с. 21]) или \(N = 11\) (11 лет — 1 солнечный цикл), осуществляют автоматический подбор года начала тренда, при этом год конца всегда назначается финальный (2014). Год начала выбирается исходя из оценки достоверности тренда — коэффициента детерминации \(R^{2}\) линии тренда (чем больше, тем лучше). Из одинаково достоверных трендов выбирается наиболее длинный. Кнопка Подобрать наилучший финальный тренд длиной от 30 лет восстанавливает тренд, который строится по умолчанию.
	Поле уравнения тренда	Отображает уравнение линии тренда вида \[X(Г) = k \cdot \left( Г - Г_{0} \right) + X_{0},\] где \(X(Г)\) — среднее за выбранный промежуток года (год, сезон, месяц) значение рассматриваемого климатического показателя \(X\) в зависимости от года \(Г\); \(k\) — скорость изменения климатической характеристики (коэффициент линейного тренда), \(\frac{℃}{год}\) или \(\frac{Вт}{\left( м^{2} \cdot год \right)}\); \(Г_{0}\) — год начала тренда; \(X_{0}\) — ордината линии тренда на год начала тренда.
	Область оценки достоверности тренда	Содержит текстовое поле с количественной оценкой (в процентах), которая позволяет при автоматическом или ручном подборе временных рамок тренда сравнивать между собой тренды разной длины (в годах) по статистической достоверности. Формула для вычисления оценки: \(R^{2} \cdot 100\%\), где \(R^{2}\) — коэффициент детерминации линии тренда.

Передача коэффициента линейного тренда из Frost.Климат во Frost.Термо рассмотрена в п. «Импорт тренда в Климатические ГУ» раздела 3.1.

Меню окна «Ретроспектива»

Вид и описание меню окна Ретроспектива приведены соответственно на Рис. 2.26 и в Табл. 2.11.

Рис. 2.26 — Меню окна Ретроспектива

Табл. 2.11 — Описание меню окна Ретроспектива

Пункт	Описание
Файл → Экспорт исходного многолетнего ряда…	Открывает диалоговое окно экспорта (Рис. 2.27) исходного многолетнего ряда в файл Microsoft Excel (.xlsx). Завершение экспорта отражается в полосе состояния (вдоль нижней границы окна Ретроспектива). При этом на диске создается .xlsx-файл с Excel-таблицей исходного многолетнего ряда.
Файл → Экспорт исходного ряда 11-летней скользящей средней…	Открывает диалоговое окно экспорта (подобное изображенному на Рис. 2.27) ряда 11-летней скользящей средней в файл Microsoft Excel (.xlsx). Завершение экспорта отражается в полосе состояния (вдоль нижней границы окна Ретроспектива). При этом на диске создается .xlsx-файл с Excel-таблицей ряда 11-летней скользящей средней.
Закрыть	Закрывает окно Ретроспектива.
Правка → Копировать исходный многолетний ряд	Копирует как таблицу (с разделителями — символами табуляции) исходный многолетний ряд в буфер обмена.
Правка → Копировать ряд 11-летней скользящей средней	Копирует как таблицу (с разделителями — символами табуляции) ряд 11-летней скользящей средней в буфер обмена.

Импорт данных из Frost.Климат во Frost.Термо

Импорт данных во вкладку Базы данных «Климатические ГУ»

Передача данных из Frost.Климат во вкладку Климатические ГУ окна Базы данных Frost.Термо осуществляется через буфер обмена.

Импорт годового хода в «Климатические ГУ»

Необходимо относиться к предоставляемым Frost.Климат данным о современном климате как к осредненным по значительной территории (общеклиматическим) и требующим внесения микроклиматических поправок (см. раздел 4.4). В частности, существуют поправки на: Городской остров тепла (ГОТ) — см. п. «Температура воздуха» раздела 4.4. Ветровую тень от здания — см. п. «Скорость ветра» раздела 4.4. Повышенное снегонакопление у препятствий и в понижениях рельефа — см. п. «Высота снежного покрова» раздела 4.4.

Перенос температуры воздуха и скорости ветра (или коэффициента теплообмена) из Frost.Климат в Климатические ГУ осуществляется помесячно, а характеристик снежного покрова — подекадно.

Рассмотрим задание высоты снежного покрова в Климатических ГУ по данным источника GLDAS (задание параметров климатических переменных, не связанных со снежным покровом, имеет небольшие особенности, которые разъясняются в шагах 5, 8 и 9 ниже). Рекомендуемая последовательность действий — следующая:

1. Выберите источник данных GLDAS (см. Рис. 3.1), чтобы перейти к климатическим показателям. Данный источник выбирается по умолчанию при запуске Frost.Климат.

Рис. 3.1 — Выбор источника данных GLDAS

2. Выберите в качестве климатического показателя высоту снежного покрова (Рис. 3.2).

Рис. 3.2 — Выбор высоты снежного покрова в качестве климатической переменной

3. Выберите геометку (см. раздел 2.8).

4. Откройте окно Годовой ход для выбранной геометки, нажав кнопку Годовой ход в области анализа на панели инструментов главного окна Frost.Климат.

5. Убедитесь, что окно Годовой ход активно, и нажмите Ctrl+C, чтобы скопировать строку среднедекадных значений в буфер обмена.

   Замечание. Для климатических переменных, не связанных со снежным покровом, копировались бы среднемесячные значения.

6. Откройте во Frost.Термо вкладку Климатические ГУ (окно База данных материалов, физических свойств и условий теплообмена), в которую необходимо вставить годовой ход высоты снежного покрова.

7. Выберите корректную единицу измерения высоты снежного покрова — метры (Рис. 3.3).

Рис. 3.3 — Выбор единицы измерения (метры) высоты снежного покрова в Климатических ГУ (во Frost.Термо)

8. Выберите подекадное задание высоты снежного покрова (Рис. 3.4).

Замечание. Для температуры воздуха и скорости ветра (или коэффициента теплообмена) необходимо было бы оставить помесячное задание.

Рис. 3.4 — Выбор подекадного задания высоты снежного покрова в Климатических ГУ (во Frost.Термо)

9. Выделите в таблице климатических параметров в строке Высота снежного покрова первую группу из трех среднедекадных значений и затем нажмите Ctrl+V, чтобы вставить строку среднедекадных значений из буфера обмена (см. Рис. 3.5).

   Замечание. Для температуры воздуха и скорости ветра (или коэффициента теплообмена) следовало бы выделить первое среднемесячное значение, а из буфера обмена вставилась бы строка среднемесячных значений.

10. Для сохранения сделанных изменений нажмите кнопку Применить (см. Рис. 3.5).

Рис. 3.5 — Вставка строки среднедекадных значений высоты снежного покрова в климатическом ГУ, сохранение изменений (во Frost.Термо)

Импорт тренда в Климатические ГУ

Ретроспективные данные по изменению климата следует применять для прогнозирования температурного режима грунтов только при наличии в этих данных выраженного тренда, пригодного для продления климатического ряда (см. шаг 6 ниже). В геокриологических прогнозах желательно при учете климатических изменений соблюдать отраслевые методические рекомендации (см., напр., [7, 8]), а также принимать во внимание региональные тенденции изменения климата [9, 10].

Рассмотрим задание тренда температуры воздуха в Климатических ГУ. Рекомендуется следующий алгоритм действий:

1. Выберите источник данных GLDAS (см. Рис. 3.1), чтобы перейти к климатическим переменным. Данный источник выбирается по умолчанию при запуске Frost.Климат.

2. Выберите в качестве климатической переменной температуру воздуха на высоте 2 м (Рис. 3.6).

Рис. 3.6 — Выбор температуры воздуха на высоте 2 м в качестве климатического показателя

3. Выберите нужную геометку (см. раздел 2.8).

4. Откройте окно Ретроспектива для выбранной геометки, нажав кнопку Ретроспектива в области анализа на панели инструментов главного окна Frost.Климат.

5. Убедитесь, что в выпадающем списке промежутков года выбран весь год (Рис. 3.7).

Рис. 3.7 — Окно Ретроспектива, в котором в качестве промежутка года выбран весь год

6. Убедитесь, что на диаграмме ретроспективной динамики присутствует выраженный тренд, пригодный для прогнозирования климатического ряда: линия тренда (Рис. 3.7) должна:

   1. Быть достаточно длинной (не менее 11 лет, что составляет 1 солнечный цикл).

   2. Хорошо приближать кривую 11-летней скользящей средней (Рис. 3.7). Количественная оценка достоверности тренда, рассчитанная по несглаженной динамике (отображается на панели инструментов в соответствующем поле ) должна быть как можно выше.

   3. Заканчиваться как можно позже. Наиболее целесообразно брать в качестве года завершения тренда финальный год ретроспективной динамики (2014). При наличии сомнений попробуйте построить более короткий автоматический тренд нажатием кнопки Подобрать наилучший финальный тренд длиной от 11 лет на панели инструментов, а также подобрать год начала и конца тренда вручную, вводя их в текстовые поля соответствующей области панели инструментов.

      Кнопка Подобрать наилучший финальный тренд длиной от 30 лет восстанавливает тренд, который строится по умолчанию.

7. Выделите коэффициент линейного тренда в поле уравнения тренда на панели инструментов, как показано на Рис. 3.8, и скопируйте выделенное число в буфер обмена.

Рис. 3.8 — Окно Ретроспектива с выделенным коэффициентом линейного тренда

8. Откройте во Frost.Термо климатическое ГУ, в которое необходимо вставить тренд.

9. В выпадающем списке Температурный тренд за год выберите пункт Линейный тренд, как на Рис. 3.9, или Ступенчатый тренд.

10. Вставьте из буфера обмена коэффициент линейного тренда в поле Тренд за год
    (Рис. 3.9).

11. Установите начальный год тренда (Рис. 3.9).

12. Для сохранения сделанных изменений нажмите кнопку Применить (Рис. 3.9).

Рис. 3.9 — Настройка тренда в климатическом ГУ, сохранение изменений (во Frost.Термо)

Импорт в обычные ГУ, ГУ на СОУ, Калькулятор условий теплообмена

Необходимо относиться к предоставляемым Frost.Климат климатическим данным как к осредненным по значительной территории (общеклиматическим) и требующим внесения микроклиматических поправок (см. раздел 4.4). В частности, существуют поправки на: Городской остров тепла (ГОТ) — см. п. «Температура воздуха» раздела 4.4. Ветровую тень от здания, учет которой важен при расчете обдува надземной части СОУ — см. п. «Скорость ветра» раздела 4.4. Повышенное снегонакопление у препятствий и в понижениях рельефа — см. п. «Высота снежного покрова» раздела 4.4.

Передача данных из Frost.Климат в Граничные условия, ГУ на СОУ и Калькулятор условий теплообмена возможна несколькими путями:

1. Копирование в буфер обмена и вставка параметра в окно табличной зависимости вкладок Граничные условия, ГУ на СОУ или в Калькулятор условий теплообмена:

   1. Таблицы среднемесячных/среднедекадных значений.

   2. Таблицы среднесуточных значений.

2. Экспорт в файл Microsoft Excel (.xlsx-файл) с тем, чтобы в дальнейшем открыть файл, копировать и вставить таблицу в окно табличной зависимости вкладок Граничные условия, ГУ на СОУ или в Калькулятор условий теплообмена:

1. Среднемесячных/среднедекадных значений.

2. Среднесуточных значений.

Например, для передачи среднемесячных значений температуры воздуха в Граничные условия через буфер обмена можно произвести следующие действия:

1. Выберите источник данных GLDAS (см. Рис. 3.1), чтобы перейти к климатическим переменным. Данный источник выбирается по умолчанию при запуске Frost.Климат.

2. Выберите в качестве климатической переменной температуру воздуха на высоте 2 м (Рис. 3.6).

3. Выберите нужную геометку (см. раздел 2.8).

4. Откройте окно Годовой ход для выбранной геометки, нажав кнопку Годовой ход в области анализа на панели инструментов главного окна Frost.Климат.

5. Выберите в меню окна Годовой ход пункт Правка → Копировать таблицу среднемесячных значений (Рис. 3.10).

Рис. 3.10 — Копирование таблицы среднемесячных значений в окне Годовой ход

6. Откройте во Frost.Термо граничное условие, в которое необходимо вставить годовой ход температуры воздуха.

7. Убедитесь, что для данного граничного условия в выпадающем списке отображается корректный тип: «Температура», «Теплообмен по Ньютону» (как на Рис. 3.11) или «Теплообмен по Стефану — Больцману».

8. Вызовите окно табличной зависимости температуры от времени, нажав кнопку «…» (Рис. 3.11).

Рис. 3.11 — Вызов для ГУ окна табличной зависимости температуры от времени (во Frost.Термо)

9. В появившемся окне Температура нажмите кнопку Вставить на панели инструментов (Рис. 3.12).

Рис. 3.12 — Вставка годового хода в окно табличной зависимости от времени (во Frost.Термо)

10. Установите кнопку-переключатель Периодическая на панели инструментов в положение «включено» (Рис. 3.13). При этом в нижней части окна должен появиться график периодической зависимости от времени (Рис. 3.13).

11. Сохраните сделанные изменения табличной зависимости от времени, нажав кнопку Применить (Рис. 3.13).

Рис. 3.13 — Установка периодичности для табличной зависимости от времени, применение изменений (во Frost.Термо)

12. Для сохранения сделанных изменений граничного условия нажмите кнопку Применить в окне База данных материалов, физических свойств и условий теплообмена (Рис. 3.14).

Рис. 3.14 — Сохранение изменений в Граничных условиях (во Frost.Термо)

Справочное приложение

Первичные сведения о переменных Frost.Климат даны в разделах 1.3 (Климатические переменные) и 1.4 (Геокриологические переменные).

Уравнение теплового баланса земной поверхности

Уравнение теплового баланса выражает закон сохранения энергии. Применительно к земной поверхности данное уравнение имеет вид:

\(B = R - LE - P\) , (5)

где \(B\) — поток теплового накопления — поток тепла в грунт (покров грунта, сооружение); \(R\) — радиационный баланс (см. ниже); \(LE\) — затраты тепла на испарение (см. ниже); \(P\) — турбулентный поток тепла в атмосферу (см. ниже).

Радиационный баланс

Радиационный баланс земной поверхности равен \(R = R_{кв} - E_{e}\), (6)

где \(R_{кв}\) — баланс коротковолновой радиации, \(\frac{Вт}{м^{2}}\); \(E_{e}\) — эффективное излучение, \(\frac{Вт}{м^{2}}\).

Пренебрегая множественным переотражением коротковолновой радиации от атмосферы к поверхности Земли и обратно, можно записать \(R_{кв} = (1 - A)Q\) , (7)

где \(A\) — альбедо поверхности, \(д.е.\); \(Q\) — суммарная солнечная радиация, \(\frac{Вт}{м^{2}}\).

Во Frost.Климат данные об альбедо \(A\) осреднены по большим территориям (сотни кв. км.). Некоторые локальные значения альбедо можно найти в Табл. 4.1.

Эффективное излучение равно \(E_{e} = E_{з} - {\delta E}_{а}\), (8)

где \(E_{з}\) — земное излучение, \(\frac{Вт}{м^{2}}\); \(\delta\) — безразмерный коэффициент, который, в зависимости от принятого определения эффективного излучения, равен 1 или является коэффициентом поглощения длинноволнового излучения атмосферы (ДИА) земной поверхностью⁸ и, как правило, близок к 1 (во Frost.Климат принято \(\delta = 1\)); \(E_{а}\) — ДИА, \(\frac{Вт}{м^{2}}\).

Согласно закону Стефана — Больцмана, земное излучение равно \(E_{з} = \varepsilon\sigma \cdot \left( 273,15 + T_{r} \right)^{4}\), (9)

где \(\varepsilon\) — относительная излучательная способность (степень черноты) земной поверхности, \(д.е.\); \(\sigma = 5,67 \cdot 10^{- 8}\frac{Вт}{\left( м^{2} \cdot К^{4} \right)}\) — постоянная Стефана-Больцмана; \(T_{r}\) — радиометрическая температура земной поверхности, \(℃\).

Во Frost.Климат принято значение \(\varepsilon = 0,97\) как типичное для суши и хорошо соответствующее территории России — см. Табл. 4.2.

Приходная часть радиационного баланса равна \(R_{прих} = R_{кв} + \delta E_{а}\), (10)

где \(\delta \approx 1\) (как правило; во Frost.Климат принято \(\delta = 1\)).

Затраты тепла на испарение

Затраты тепла на испарение с влажной поверхности равны \(LE\), где \(L\) — удельная скрытая⁹ теплота парообразования жидкости, \(\frac{Дж}{кг}\); \(E\) — интенсивность испарения (скорость испарения, испарение), \(\frac{кг}{\left( м^{2} \cdot с \right)}\).

В климатологии испарение воды с поверхности суши включает в себя возгонку («сухое испарение») с поверхности снежного покрова, а в качестве \(L\) берется удельная теплота парообразования воды или возгонки льда: \(L \approx \left\{ \begin{aligned} 2,25 \cdot 10^{6}\ \ & для\ бесснежной\ поверхности \\ 2,84 \cdot 10^{6}\ & для\ снежного\ покрова \end{aligned} \right.\ \ \frac{Дж}{кг}\) (строго говоря, \(L\) зависит от температуры, при которой происходят испарение или возгонка). При этом испарение \(E\) еще называют суммарным испарением (эвапотранспирацией), которое рассматривают как сумму нескольких слагаемых:

1. Физическое испарение \(E_{ф}\). В \(E_{ф}\) не включаются (в модели, принятой во Frost.Климат) испарение осадков с полога \(E_{полог}\) и возгонка снежного покрова \(E_{с}\) (см. ниже).

2. Транспирация \(E_{т}\).

3. Испарение осадков с полога \(E_{полог}\) — физическое испарение осадков, перехваченных растительным покровом.

4. Возгонка снежного покрова \(E_{с}\).

Таким образом,

\(E = E_{ф} + E_{т} + E_{полог} + E_{с}\) , (11)

При этом в бесснежный период \(E_{с} = 0\), а в период устойчивого снежного покрова \(E_{ф} = E_{т} = 0\).

Имеет место неравенство \(E \leq E_{0}\) , (12)

где \(E_{0}\) — возможное испарение (испаряемость).

Турбулентный поток тепла

Согласно закону теплоотдачи Ньютона (закону Ньютона-Рихмана) турбулентный поток тепла в атмосферу равен \(P = - \alpha \cdot \left( T_{2} - T_{r} \right)\) , (13)

где \(\alpha\) — коэффициент турбулентного теплообмена, \(\frac{Вт}{\left( м^{2} \cdot ℃ \right)}\); \(T_{2}\) — температура воздуха на высоте 2 м, \(℃\); \(T_{r}\) — радиометрическая температура земной поверхности, \(℃\).

Поток тепла из снежного покрова в грунт

Пренебрегая накоплением тепла в снежном покрове и опираясь на закон сохранения энергии, можно заключить, что поток тепла из снежного покрова в грунт \(B_{0}\) совпадает с потоком из атмосферы в снежный покров — потоком теплового накопления \(B\):

\(B_{0} = B\) , (14)

Найдем удобное выражение для \(B_{0}\) — через температуру \(T_{0}\) поверхности грунта под снегом. С одной стороны,

\(B_{0} = \frac{T_{r} - T_{0}}{\frac{h_{с}}{\lambda_{с}}}\) , (15)

где \(T_{r}\) — радиометрическая температура земной поверхности; \(\frac{h_{с}}{\lambda_{с}}\), \(\lambda_{с}\) и \(h_{с}\) — соответственно термическое сопротивление, теплопроводность и высота снежного покрова. С другой стороны, согласно равенствам (5), (13) и (14),

\(B_{0} = R - LE + \alpha \cdot \left( T_{2} - T_{r} \right)\) , (16)

Исключая \(T_{r}\) из системы (15)–(16), получаем

\(B_{0} = \frac{\alpha \cdot \left( T_{2} - T_{0} \right) + R - LE}{1 + \text{Bi}_{с}}\) , (17)

где \(\text{Bi}_{с} = \alpha \cdot \frac{h_{с}}{\lambda_{с}}\) — число Био снежного покрова. Формула (17) соответствует формуле (1) в [17].

Правдоподобное толкование формулы (17) как «ослабление теплового потока \(B\) снежным покровом в \(\left( 1 + \text{Bi}_{с} \right)\) раз» является ошибочным и противоречит формуле (14). На самом деле равенство \(B_{0} = B\) остается в силе: чтобы числитель дроби в правой части (17) стал равен \(B\), следовало бы либо заменить температуру поверхности грунта под снегом \(T_{0}\) на температуру поверхности снега \(T_{r} \neq T_{0}\) (при \(B_{0} \neq 0\), согласно формуле (15)), либо положить \(\alpha = 0\) (в этом случае формула (17) даст \(B = \frac{R - LE}{1 + \text{Bi}_{с}} = \frac{R - LE}{1 + \alpha \cdot \frac{h_{с}}{\lambda_{с}}} = R - LE\)).

В формуле (17): \(R\) — радиационный баланс поверхности снежного покрова (значения альбедо \(A\) снежного покрова при различных условиях можно в Табл. 4.1, значения относительной излучательной способности \(\varepsilon\) — в Табл. 4.2); \(LE\) — затраты тепла на возгонку снежного покрова (см. п. «Затраты тепла на испарение» выше).

Формулу (17) можно переписать в виде \(B_{0} = \alpha' \cdot \left( T_{2}' - T_{0} \right)\) , (18)

где \(\alpha' = \frac{\alpha}{1 + \text{Bi}_{с}}\) — приведенный коэффициент турбулентного теплообмена с учетом снежного покрова; \(T_{2}' = T_{2} + \mathrm{\Delta}T_{2}\) — приведенная температура воздуха на высоте 2 м с учетом радиации и испарения; \(\mathrm{\Delta}T_{2} = \frac{R - LE}{\alpha}\) — поправка к температуре воздуха на высоте 2 м за счет радиации и испарения (не зависит от характеристик снежного покрова).

Альбедо и относительная излучательная способность поверхностей

В Табл. 4.1 для некоторых однородных поверхностей приведены значения альбедо \(A\), а в Табл. 4.2 — значения относительной излучательной способности \(\varepsilon\).

Табл. 4.1 — Альбедо различных поверхностей

Поверхность	Альбедо, д. е.	Источник
Природные поверхности
Вода	0,03–0,09	[18, Прил. I]
Cнег:
- чистый, сухой	0,71	[19, с. 113]
- грязный, сухой	0,64	[19, с. 113]
- тающий, грязный	0,56	[19, с. 113]
- загрязненный вдоль автомагистралей10	0,30	[19, с. 113]
Устойчивый снежный покров в высоких широтах (выше 60°)	0,80	[20, c. 407]
Неустойчивый снежный покров осенью	0,50	[19, с. 113]
Неустойчивый снежный покров весной	0,38	[19, с. 113]
Грунт:
- песчаный	0,15–0,40	[18, Прил. I]
- cухой светлый песок	0,34–0,52	[19, с. 113]
- мокрый песок	0,16	[19, с. 113]
- глина	0,6	[18, Прил. I]
- гравий	0,7	[18, Прил. I]
Трава:
- сухая, выгоревшая	0,19	[19, с. 113]
- зеленая	0,20–0,26	[19, с. 113]
Почва:
- cухая темная	0,14	[19, с. 113]
- увлажненная темная	0,08	[19, с. 113]
- сухая серая	0,25–0,30	[19, с. 113]
- увлажненная серая	0,10–0,12	[19, с. 113]
- малогумусная сухая	0,30	[19, с. 113]
Тундра в бесснежный период	0,18	[20, c. 407]
Искусственные поверхности
Алюминий:
- неполированный	0,48	[21, с. 13]
- полированный	0,74	[21, с. 13]
Асбест белый	0,58	[21, с. 13]
Асбоцемент белый	0,39	[21, с. 13]
Проезжие части улиц	0,14–0,15	[19, с. 113]
Асфальтовые тротуары, асфальтобетон	0,10	[19, с. 113; 22]
Бетон:	0,10–0,35	[19, с. 113]
- шероховатый	0,12–0,27	[18, Прил. I]
- гладкая поверхность	0,35–0,46	[21, с. 13]
Кирпич:	0,20–0,35	[19, с. 113]
- обыкновенный красный	0,25	[18, Прил. I]
- силикатный	0,40	[22]
- светло-коричневый	0,45	[21, с. 13]
- глазурованный белый	0,74	[21, с. 13]
Сталь листовая, окрашенная:
- белой краской	0,65	[22]
- темно-красной краской	0,20	[19, c. 113; 22]
- зеленой краской	0,40	[19, c. 113; 22]
Сталь кровельная, оцинкованная	0,35	[19, c. 113; 22]
Краска и металл оцинкованный	0,30–0,35	[19, с. 113]
Краски:
- алюминиевые различной давности	0,30–0,70	[18, Прил. I]
- масляные цинковые, белые	0,70	[18, Прил. I]
- масляные светло-зеленые	0,50	[18, Прил. I]
- масляные светло-серые	0,25	[18, Прил. I]
- масляные черные на оцинкованное железе	0,10	[18, Прил. I]
Лак:
- белый	0,40–0,60	[18, Прил. I]
- черный матовый	0,02–0,05	[18, Прил. I]
- черный блестящий, распыленный на железной пластине	0,125	[18, Прил. I]
Штукатурка:
- известковая темно-серая или терракотовая	0,30	[22]
- цементная светло-голубая	0,70	[22]
- темно-зеленая	0,40	[22]
- кремовая	0,60	[22]
- светлая	0,58	[21, с. 13]
- темная	0,27	[21, с. 13]

Табл. 4.2 — Относительная излучательная способность различных поверхностей

Поверхность	Относительная излучательная способность, д. е.	Источник
Природные поверхности
Вода спокойная	0,92–0,96	[12, с. 57]
Снег:	0,98	[13, c. 110]
- свежевыпавший	0,99	[12, с. 57; 23, c. 17]
- лежалый	0,98	[23, c. 17]
- загрязненный	0,97	[23, c. 17]
Песок:
- сухой	0,95	[12, с. 57]
- влажный	0,96	[12, с. 57]
Глина	0,95 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[25, Прил. 1]
Гравий	0,95 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[25, Прил. 1]
Трава	0,96	[23, c. 17]
Почва	0,95–0,99	[23, c. 17]
Искусственные поверхности
Алюминий:
- неполированный (матовый)	0,05	[26, с. 245]
- окисленный	0,11	[26, с. 245]
- полированный	0,039–0,057	[21, с. 13; 27, c. 16; 30, c. 405–406]
Асбест белый	0,96	[21, с. 13; 27, c. 16]
Асбоцемент:
- белый	0,96	[21, с. 13; 27, c. 16]
- шероховатая поверхность	0,97	[26, с. 245]
Асфальт (дорожное покрытие, укатанное)	0,90 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[25, Прил. 1; 28]
Бетон:
- шероховатая поверхность	0,64	[26, с. 245]
- гладкая поверхность	0,62	[21, с. 13; 27, c. 16]
- стены литые, необработанные	0,55 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[25, Прил. 1; 28]
Кирпич:
- красный	0,93	[21, с. 13; 27, c. 16; 30, c. 405–406]
- силикатный	0,66 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[25, Прил. 1; 28]
- шамотный (20 °C)	0,85 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[29]
- шамотный глазурованный (1100 °C)	0,75	[30, c. 405–406]
- шамотный (1200 °C)	0,59 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \geq \varepsilon_{\bot}\))	[29]
- динансовый шероховатый неглазурованный (1000 °C)	0,8	[30, c. 405–406]
- динансовый шероховатый глазурованный (1100 °C)	0,85	[30, c. 405–406]
Стальное литье полированное (770–1040 °C)	0,52–0,56	[30, c. 405–406]
Сталь:
- листовая (черная матовая поверхность)	0,70	[26, с. 245]
- листовая шлифованная (940–1100 °C)	0,52–0,61	[30, c. 405–406]
- окисленная шероховатая	0,94–0,97	[30, c. 405–406]
- заржавленная	0,69 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \approx \varepsilon_{\bot}\))	[28]
- нержавеющая	0,16–0,45 (\(\varepsilon_{\bot}\); \(\varepsilon_{hem} \lesssim \varepsilon_{\bot}\))	[28]
- оцинкованная	0,23	[26, с. 245]
Краски масляные	0,81	[21, с. 13; 27, c. 16]
Штукатурка:
- светлая	0,91	[21, с. 13; 27, c. 16]
- темная	0,94	[21, с. 13; 27, c. 16]
- шероховатая известковая	0,91	[30, c. 405–406]

Микроклиматические поправки

Климатические данные, предоставляемые Frost.Климат, обладают пространственным разрешением, компромиссным между точностью и объемом данных. Поэтому необходимо рассматривать климатические показатели во Frost.Климат как общеклиматические, требующие внесения микроклиматических поправок.

Для наглядности в Табл. 4.3 приведены диапазоны (размахи) микроклиматической изменчивости некоторых метеорологических величин.

Табл. 4.3 — Микроклиматическая изменчивость метеорологических величин [31, с. 7]

Метеорологическая величина	Диапазон (размах) микроклиматической изменчивости
Радиационный баланс	15,9–51,7 \(\frac{Вт}{м^{2}}\) (в оригинале 41,1–134,1 \(\frac{МДж}{\left( м^{2} \cdot мес \right)}\))
Прямая солнечная радиация	17,8–59,8 \(\frac{Вт}{м^{2}}\) (в оригинале 46,1–155,0 \(\frac{МДж}{\left( м^{2} \cdot мес \right)}\))
Температура воздуха на высоте 2 м	5–7 \(℃\)
Температура почвы на глубине 20 см	2–4 \(℃\)

При внесении микроклиматических поправок в общеклиматические показатели следует обратить внимание на следующие моменты (подробнее — см. ниже):

1. Плотность застройки.

2. Характер и формы рельефа.

3. Ветровая тень.

4. Высота над уровнем земли (и шероховатость подстилающей поверхности атмосферы, в зимнее и летнее время):

   1. Конденсатора (конденсаторного блока) СОУ.

   2. Пламени факельной установки.

   3. Отверстия вентиляционного канала.

5. Преграды на пути снегопереноса.

6. Загрязнение снега вдоль автомагистралей.

7. Снегоуборка, плавление снега на факельной площадке, в факельном амбаре.

8. Наличие растительного покрова.

9. Оптические свойства подстилающей поверхности атмосферы (в зимнее и летнее время):

   1. Альбедо.

   2. Относительная излучательная способность.

10. Экспозиция склона (южная или северная).

11. Водоотведение с поверхности.

12. Поверхностные водные объекты.

Температура воздуха

Городской остров тепла (ГОТ) — ключевая особенность современного городского микроклимата [32].

Согласно данным Г. К. Климовой [33, c. 240], температура воздуха в застройке повышается (по отношению к загородным условиям) на 1–4 °C в зависимости от плотности застройки¹¹: в застройке плотностью до 20% — на 1–2 °C, плотностью более 20% — на 3–4 °C (без учета влияния озеленения на снижение температуры).

Температура земной поверхности

Эффект городского острова тепла (ГОТ) распространяется на температуру земной поверхности. Особенно это касается искусственных поверхностей — по нескольким причинам:

1. Оптические свойства: слабая отражательная способность (например, у асфальта — см. Табл. 4.1) или слабая излучательная способность (например, у бетона — см. Табл. 4.2).

2. Низкие затраты тепла на испарение — из-за водоотведения.

3. Высокое сопротивление теплопередаче внутрь сооружения (например, у отсыпки щебнем).

Известно, что в Москве температура искусственных поверхностей в течение лета достигает 52 °C [32], но при этом поверхность грунта — в среднем только на 2,7 °C теплее, чем в сельской местности [34].

Температура почвы

В городах наблюдается т. н. подземный городской остров тепла [34]: например, в центре Москвы верхние слои грунта (20–160 см) теплее на 0,6–0,8 °C, чем за городом.

Даже при слабых различиях климата в приземном слое воздуха температурный режим разных видов почв может значительно отличаться в районах с весьма пестрыми по механическому составу почвами [31, с. 58]. Если рассматривать отклонения температуры разных видов почв по отношению к среднесуглинистой, то песчаные почвы в мае в среднем на 2 °С теплее среднесуглинистых, а тяжелосуглинистые — на 1 °С холоднее [31, с. 58].

Скорость ветра

Ветер ослабевает около препятствий и в понижениях рельефа. В то же время на открытых возвышенностях ветер усиливается.

По данным Г. К. Климовой [33, c. 240] снижение скорости ветра в застройке (по отношению к загородным условиям) составляет 20–70% в зависимости от плотности застройки¹³: в застройке плотностью до 20% — до 20%, плотностью от 20 до 30% — на 20–50%, плотностью более 30% — более чем на 50%. Существуют специальные приемы застройки, как для ветрозащиты, так и для усиления проветривания территории — соответствующие коэффициенты изменения скорости ветра приведены в [35, c. 55, 57].

Коэффициенты скорости ветра в различных условиях рельефа см. в [35, c. 37–39].

Препятствия тормозят воздушный поток и создают циркуляционные течения. При этом образуются 3 циркуляционные зоны:

1. Зона ветрового подпора — с наветренной стороны препятствия (т. е. перед препятствием).

2. Циркуляционная зона над препятствием.

3. Ветровая тень — с подветренной стороны (т. е. позади) препятствия.

Иногда ветровой тенью считается и зона ветрового подпора. Тогда зона ветровой тени вокруг препятствия состоит из 2 ветровых теней.

Формулы для площади ветровой тени (по Ф. Л. Серебровскому) и размера ветровой тени (по Г. К. Гольдштейн) даны в [35, c. 24].

Вертикальный профиль скорости ветра подчиняется логарифмическому закону [23, с. 22] и зависит от шероховатости подстилающей поверхности атмосферы (в зимнее и летнее время параметр шероховатости отличается) [23, с. 28], что важно учитывать при расчетах:

1. Обдува надземной части СОУ.

2. Отклонения пламени вертикальной факельной установки — см. методику [36, Прил. 7].

Высота снежного покрова

На поверхностях, с которых снег и лед регулярно удаляются (в том числе плавлением: например, площадка/амбар работающей вертикальной/горизонтальной факельной установки), высота снежного покрова равна 0.

Для корректного учета отепляющего воздействия снежного покрова необходимо учитывать повышенное снегонакопление у препятствий (Рис. 4.1).

Рис. 4.1 — Возможные объемы снегоотложений у препятствий [37, с. 233]

На откосах дорожной насыпи, при условии регулярной счистки снега с основной площадки, высоту снежного покрова можно найти по формуле [38, c. 27]:

\(h_{с,\ отк} = \left( 1 + \frac{S_{осн}}{\left( 2S_{отк} \right)} \right) \cdot h_{с}\) , (20)

где \(h_{с,\ отк}\) — высота снежного покрова на откосах насыпи; \(h_{с}\) — высота снежного покрова в естественных условиях; \(S_{осн}\) — длина поперечного сечения¹² основной площадки; \(S_{отк}\) — длина поперечного сечения (заложение¹³) откоса.

Загрязнение снега вдоль автомагистралей усугубляет отепляющее воздействие снежного покрова на откосах — см. Табл. 4.1, формулы (17), (6) и (7).

Снегозадерживающую способность различных элементов ландшафта наглядно характеризует коэффициент снегоотложения \(\mu\) — отношение запаса воды в снеге к сумме выпавших твердых осадков (см. Табл. 4.4).

Табл. 4.4 — Коэффициенты снегоотложения для различных типов ландшафта [39, с. 27]

Элемент ландшафта	Коэффициент снегоотложения
Пашня	0,77
Лесные полосы, колки	1,51
Луга, пастбища	0,8
Овражно-балочная сеть	2,35
Прочие земли	0,8

Согласно данным Табл. 4.4 базовым значением коэффициента снегоотложения \(\mu\) разумно считать 0,8. Тогда в качестве поправочного коэффициента для высоты снежного покрова можно рекомендовать отношение коэффициента \(\mu\) для данного элемента ландшафта к базовому значению \(\mu\) (0,8). Таким образом, локальная высота снежного покрова \(h_{с,л}\) может быть найдена из общеклиматической высоты \(h_{с}\) по формуле

\(h_{с,л} = \left( \frac{\mu_{л}}{0,8} \right) \cdot h_{с},\) , (21)

где \(\mu_{л}\) — локальный коэффициент снегоотложения (см., напр., Табл. 4.4).

Радиационный баланс

Коэффициенты \(K_{R}\) для пересчета радиационного баланса \(R\) с горизонтальной поверхности на склоны разной экспозиции приведены в [31, c. 35].

Баланс коротковолновой радиации

Формула (7) связывает баланс коротковолновой радиации \(R_{кв}\) с альбедо поверхности \(A\) и солнечной радиацией \(Q\). Альбедо зависит от природы и состояния поверхности (Табл. 4.1), отличается в зимний и летний период. Микроклиматические поправки для солнечной радиации рассмотрены ниже.

Солнечная радиация

Коэффициенты \(K_{S}\) для пересчета прямой солнечной радиации \(S\) с горизонтальной поверхности на склоны разной экспозиции приведены в [31, c. 31–32]. Если доля прямой радиации в суммарной радиации значительна (\(\frac{S}{Q} ≉ 0\)), то коэффициенты \(K_{S}\) могут выступать в роли коэффициентов \(K_{Q}\) для пересчета суммарной солнечной радиации \(Q\), особенно для южных склонов [31, c. 34].

Согласно данным Г. К. Климовой [33, c. 240] снижение солнечной радиации в застройке (по отношению к загородным условиям) достигает 20% в зависимости от степени загрязнения воздуха, времени года и суток.

Эффективное излучение

Согласно закону излучения Кирхгофа, коэффициент поглощения длинноволнового излучения атмосферы (ДИА) земной поверхностью \(\delta\) и относительная излучательная способность земной поверхности \(\varepsilon\) — равны (если спектры земного излучения и ДИА принять одинаковыми). Тогда из формулы (8) следует, что

\(E_{e} = E_{з} - \varepsilon E_{a} = \left( E_{з} - E_{a} \right) + (1 - \varepsilon)E_{a}\) , (22)

В то же время Frost.Климат использует другую формулу — более простую и приближенную (основанную на том, что ДИА почти целиком поглощается земной поверхностью):

\(E_{e} = E_{з} - E_{a}\) , (23)

Сравнивая формулы (22) и (23), заключаем, что величину \(\mathrm{\Delta}E_{e} = (1 - \varepsilon)E_{a}\) , (24)

можно принять в качестве микроклиматической поправки для эффективного излучения. При этом \(\varepsilon\) зависит от природы и состояния излучающей поверхности (Табл. 4.2), отличается в зимнее и летнее время.

Затраты тепла на испарение

Затраты тепла на испарение с поверхности уменьшаются из-за отсутствия растительного покрова, удаления снега и льда, наличия уклона поверхности, устройства системы дренажа, присутствия солнце- и осадкозащитных элементов, ветровой тени.

При отсутствии растительности можно считать, что затраты тепла на испарение \(LE\) равны полным затратам на физическое испарение \(LE_{ф} + LE_{полог} + LE_{с} = LE - LE_{т}\) (см. формулу (11)). Здесь \(LE_{ф}\) — затраты тепла на физическое испарение; \(LE_{полог}\) — на испарение осадков с полога; \(LE_{с}\) — на испарение снежного покрова, \(LE_{т}\) — на транспирацию. Таким образом, величина \(\left( - LE_{т} \right)\) является микроклиматической поправкой для затрат тепла на испарение с оголенной поверхности.

Для городских поверхностей в целом затраты тепла на испарение относительно естественных условий составляют 0,4–0,6 для высокой степени урбанизации¹⁴ и 0,8–0,9 в случае средней степени урбанизации¹⁵ [40, c. 44].

Для автомобильных дорог затраты тепла на испарение относительно естественных условий — следующие: 0,4 — для асфальта и бетона; 0,5 — для грунтовой дороги; 0,58 — для щебеночного покрытия; для откоса насыпи — 0,6 [41, c. 28]. Для зимних автомобильных дорог (зимников) затраты тепла на испарение примерно равны таковым для участка без растительного покрова (см. выше).

Список литературы

1. Rodell M. et al. The Global Land Data Assimilation System // Bull. Amer. Meteor. Soc., 2004. Vol. 85(3). P. 381–394.

2. GLDAS: Project Goals. https://ldas.gsfc.nasa.gov/gldas.

3. Obu J. et al. Northern Hemisphere permafrost map based on TTOP modelling for 2000-2016 at 1 km2 scale // Earth-Science Reviews, 2019. Vol. 193. P. 299–316.

4. Permafrost CCI ECV Project. https://climate.esa.int/en/projects/permafrost/

5. СП 131.13330.2020. Строительная климатология (с Изменением № 2).

6. СП 25.13330.2020. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах (с Изменением № 2).

7. ОДМ 218.2.086-2019. Методические рекомендации по геокриологическому прогнозированию устойчивости дорожных сооружений при проектировании, строительстве и эксплуатации автомобильных дорог.

8. ОДМ 218.2.095-2019. Методические рекомендации по проектированию земляного полотна на вечной мерзлоте с использованием местных грунтов.

9. Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации за 2022 год. М., 2023. 104 с.

10. Климатический центр Росгидромета. 2023. http://cc.voeikovmgo.ru/ru/.

11. Jin M. & Dickinson R. E. Land surface skin temperature climatology: Benefitting from the strengths of satellite observations // Environ. Res. Lett., 2010. Vol. 5. No. 4

12. Куртенер Д. А., Чудновский А. Ф. Расчет и регулирование теплового режима в открытом и за­щищенном грунте. Л., Гидрометеоиздат, 1969. 298 c.

13. Кузьмин П. П. Физические свойства снежного покрова. Л., 1957. 179 c.

14. Руководство по бетонированию фундаментов и коммуникаций в вечномерзлых грунтах с уче­том твердения бетона при отрицательных температурах / НИИ бетона и Железобетона Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1982. 160 с.

15. Тимофеев Н. А. Парниковый эффект атмосферы и его влияние на климат Земли (спутниковая информация) // Мор. гидрофиз. журнал. 2006. № 6. C. 13–28.

16. Полонский А. Б. Изменения климата: мифы и реальность. Севастополь: ИПТС, 2020. 223 с.

17. Марков Е. В., Пульников С. А., Гербер А. Д. Проблемы задания граничных условий при моделировании теплового взаимодействия «горячих» трубопроводов с многолетнемерзлыми грунтами // Фундаментальные исследования. 2015. № 2 (ч. 10). С. 2106–2110.

18. Р 486-83 Руководство по прогнозированию теплового взаимодействия трубопроводов с окружающей средой.

19. Минстрой России. Методическое пособие. Расчеты теплопоступлений в здание от проникающей солнечной радиации за отопительный период. М., 2017.

20. Кондратьев К. Я. Актинометрия. Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 690 с.

21. Бодров В. И. и др. Строительная теплофизика: учеб. пособие. Н. Новгород: ННГАСУ, 2015. 156 с.

22. СП 50.13330.2012. Тепловая защита зданий (в ред. Изменения № 1).

23. Павлов А. В. Теплофизика ландшафтов. Новосибирск, 1979. 285 с.

24. Спэрроу Э. М., Сесс Р. Д. Теплообмен излучением: науч. издание. Л.: Энергия, 1971.

25. РД 53-34.0-20.364-00. Методика инфракрасной диагностики тепломеханического оборудования.

26. Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. 5-е изд., пересмотр. М.: АВОК-ПРЕСС, 2006. 256 с.

27. Богословский В. Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха): Учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Высш. школа, 1982. 415 с.

28. РД 153-34.0-20.363-99. Основные положения методики инфракрасной диагностики электрооборудования и ВЛ.

29. Брамсон М. А. Справочные таблицы по инфракрасному излучению нагретых тел. Акад. наук СССР. М.: Наука, 1964. 320 с.

30. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. 4-е изд. М.: Энергоиздат, 1981. 415 c.

31. Романова Е. Н., Гобарова Е. О., Жильцова Е. Л. Методы мезо- и микроклиматического районирования для целей оптимизации размещения сельскохозяйственных культур с применением технологии автоматизированного расчета. СПб., 2003. 104 с.

32. Алексашина В. В., Ле Минь Туан. Влияние эффекта острова тепла на экологию мегаполиса // Проблемы региональной экологии. 2018. №5. С. 36–40.

33. Лицкевич В. К. Жилище и климат. М.: Стройиздат, 1984. 288 с.

34. Lokoshchenko M. A. et al. Urban Heat Island in Moscow at different heights, depths and on the surface // 2020 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 606 012030.

35. Руководство по оценке и регулированию ветрового режима жилой застройки / ЦНИИП градостроительства. М.: Стройиздат, 1986. 59 с.

36. Приказ Ростехнадзора от 22.12.2021 № 450 «Об утверждении Руководства по безопасности факельных систем».

37. Кравченко Г. Ф. (отв. ред.). Национальный атлас России: в 4 т. Калининград: ОАО Янтарный сказ, 2007. Т. 2 : Природа. Экология. 496 с.

38. Исаков В. А. Температурный режим в основаниях дорог в вечной мерзлоте // Вестник МГУ. Сер. 5. География. 2015. C. 25–34.

39. Мальцев М. И., Суховеркова В. Е. Особенности снегоотложения на склоновых землях в лесостепи юга Западной Сибири // Вестник Алтайского государственного аграрного университета № 9 (71), 2010. С. 26–28.

40. Рекомендации по выбору исходных данных для модели прогноза процесса подтопления городских территорий / ПНИИИС Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1986.

41. СТП ВНИИГ 210.01.НТ*-2010. Методика расчета гидрологических характеристик техногенно-нагруженных территорий.

Примечания

1. Для следующих типов лицензий Frost 3D работа во Frost.Климат требует постоянного подключения к сети Интернет: академическая, trial, сетевая коммерческая.↩︎

2. 11 лет — 1 солнечный цикл.↩︎

3. В данной монографии коэффициенты формулы Юргенса приведены в \(ккал/\left( м^{2} \cdot ч \cdot ℃ \right)\).↩︎

4. Категории переменных перечислены в Табл. 1.1 и Табл. 1.2 (категории климатических переменных), а также в Табл. 1.3 (категории геокриологических переменных).↩︎

5. Динамика ДИА важна потому, что рост интенсивности ДИА первичен в парниковом эффекте [15; 16]. ДИА нагревает земную поверхность, от которой тепло распространяется в атмосферу и земную кору.↩︎

6. 11 лет — 1 солнечный цикл.↩︎

7. Линия тренда — здесь: прямая наименьших квадратов для исходного (несглаженного) многолетнего ряда.↩︎

8. Согласно закону излучения Кирхгофа, если считать, что земное излучение и ДИА имеют одинаковый спектр (но разную интенсивность), то коэффициент поглощения ДИА земной поверхностью \(\delta\) равен относительной излучательной способности (степени черноты) земной поверхности \(\varepsilon\).↩︎

9. Англ. latent — отсюда обозначение \(L\).↩︎

10. Загрязнение снега усиливает отепляющее действие снежного покрова на откосах дорожной насыпи (см. п. «Высота снежного покрова» раздела 4.4).↩︎

11. Плотность застройки — отношение площади, занятой зданиями, к общей площади рассматриваемой территории.↩︎

12. Длина поперечного сечения — полная (габаритная) длина фигуры как расстояние по горизонтали между двумя ее наиболее удаленными точками.↩︎

13. Заложение откоса — длина проекции образующей откоса на горизонтальную плоскость.↩︎

14. Высокая степень урбанизации подразумевает полностью застроенную территорию, где дальнейший рост застройки по современным нормам возможен только за счет увеличения этажности зданий, но не расширения застройки в плане [40].↩︎

15. Под средней степенью урбанизации понимается территория, позволяющая дальнейшую застройку (имеются значительные по площади парки и сады) [40].↩︎