Введение

Frost.Осадка – программный продукт, входящий в состав программного комплекса Frost 3D, предназначенный для вычисления осадки грунта при оттаивании, несущей способности опор и деформации плит оснований фундамента.

Расчет осадки грунта и несущей способности свай или столбчатых фундаментов производится согласно 7-й главе СП 25.13330.2020 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах» (см. главу 2 и 3 данного руководства).

В данном документе содержатся ссылки на таблицы, формулы, замечания и другие материалы из СП 25.13330.2020, которые в дальнейшем будут обозначаться полужирным синим текстом, например, «...значения коэффициента k из формулы (1.1) определяются по таблице 1.1 согласно указаниям 1.1...».

Расчет деформации фундаментов основан на численном решении стационарного дифференциального уравнения в частных производных, которое описывает малые поперечные прогибы тонкой пластины (фундамента) с учетом сил упругости при перпендикулярных воздействиях внешних сил (см. главу 4 данного руководства).

Дополнительные возможности Frost.Осадка:

• Автоматическая загрузка инженерно-геологического разреза из файла проекта Frost.Термо (не нужно повторное задание);

• Просмотр удельной осадки для каждой отдельной ячейки расчетной сетки и суммарной осадки в плане или в профиле расчетной модели;

• Построение графиков зависимости значения осадки от координат и возможность копирования таблиц для их построения в табличных редакторах (например, MS Excel);

• Генерация отчетов в форматах Word и Excel по данным расчета осадки.

Ограничения использования

Вычисление осадки выполняется согласно СП 25.13330.2020:

• Представленная модель грунта является одномерной и не учитывает осадку вследствие горизонтальных деформаций несмотря на то, что в программе осадка грунта представляется в трехмерном виде;

• Каждый инженерно-геологический слой считается однородным (т.е. сложенным одним материалом), температура и льдистость в пределах каждого слоя распределяются однородно.

При постановке задач необходимо учитывать, что инженерно-геологическая модель во Frost.Осадка представлена в максимально упрощенном виде: слои рассматриваются не в трех измерениях, а в одном – в вертикальном направлении. Вследствие ограничений СП 25.13330.2020 Frost.Осадка рекомендуется для решения круга задач, определенных нормативными документами.

Frost.Осадка не позволяет рассчитывать осадку, обусловленную весом сооружения, а только осадку, обусловленную собственным весом оттаивающего грунта.

Все промежуточные значения из пользовательских зависимостей и таблиц СП 25.13330.2020, определяются линейной интерполяцией и экстраполируются постоянными значениями (последними, краевыми значениями таблиц).

Запуск программы

Frost.Осадка доступна из папки Frost 3D, которая располагается в меню Пуск системы Windows (Рис. 1.1).

Импорт данных из проекта Frost.Термо

Для работы во Frost.Осадка необходимо импортировать проект Frost.Термо, в котором уже был проведен тепловой расчет и получены файлы итераций (Рис. 1.2). При импорте указывается путь к проекту Frost.Термо и путь к двум итерациям, где первая итерация будет определять тепловое состояние грунтов в начальный момент времени, а вторая – в конечный момент времени (Рис. 1.3). Путь к проекту указывается с той целью, чтобы получить требуемые теплофизические свойства грунтов, материалов исходного проекта и расчетную сетку, на которой будут производиться дальнейшие вычисления. Принцип импортирования проекта во Frost.Осадка представлен на Рис. 1.4.

Рис. 1.2 – Расположение функции импорта проекта Frost.Термо
в интерфейсе Frost.Осадка

Рис. 1.3 – Импорт проекта Frost.Термо и файлов итераций
для расчета во Frost.Осадка

Рис. 1.4 – Принцип импорта проекта во Frost.Осадка

Расчет осадки грунта

Математическая модель. Основные формулы

СП 25.13330.2020

Согласно СП 25.13330.2020 осадка оттаивающего грунта в процессе эксплуатации сооружения основания вычисляется по формуле (2.1) [СП 25.13330.2020, формула 7.19]:

\(s = s_{th} + s_{p}\) , (2.1)

где:

\(s_{th}\) – составляющая осадки основания, обусловленная действием собственного веса оттаивающего грунта;

\(s_{p}\) – составляющая осадки основания, обусловленная дополнительным давлением на грунт от действия веса сооружения.

Frost.Осадка выполняет автоматический расчет значения \(s_{th}\), но не позволяет вычислить значение \(s_{p}\), т.к. для его вычисления требуются некоторые параметры основания, которые могут быть автоматически вычислены лишь в частных случаях (узком круге задач). Пользователю необходимо использовать Frost.Осадка, учитывая данные ограничения.

Расчет осадки грунта в результате оттаивания производится согласно формуле (2.2) [СП 25.13330.2020, формула 7.20]:

\(s_{th} = \sum_{i = 1}^{n}{(A_{th,i} + m_{th,i}\sigma_{zg,i})h_{i}}\) , (2.2)

где:

\(s_{th}\) – составляющая осадки основания, обусловленная действием собственного веса оттаивающего грунта;

n – число выделенных при расчете слоев грунта;

\(A_{th,i}\) и \(m_{th,i}\)– коэффициент оттаивания, доли единицы, и коэффициент сжимаемости, i-го слоя оттаивающего грунта;

\(\sigma_{zg,i}\) – вертикальное напряжение от собственного веса грунта в середине i-го слоя грунта, определяемое расчетом для глубины \(z_{i}\) от уровня планировочных отметок с учетом взвешивающего действия воды.

Формула (2.2), фактически, подразумевает суммирование осадки по каждому из выделенных геологических слоев, где осадка отдельного слоя – это разница между его исходной и результирующей толщиной.

По умолчанию, расчет осадки грунта производится строго по СП 25.13330.2020 согласно вышеприведенным формулам. В рамках данной модели, грунт может находится либо в полностью мерзлом, либо в полностью талом состоянии.

Во Frost.Осадка можно провести расчет осадки частично оттаявшего грунта, температура которого в процессе прогноза повысилась, но осталась меньше температуры фазовых переходов (\(\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{\ < \ }\mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{\ < \ }\mathbf{T}_{\mathbf{bf}}\)). Для этого можно воспользоваться модифицированной методикой расчета СП 25.13330.2020, которую можно активировать в настройках Frost.Осадка (см. главу 5.1). Ниже приведены расчетные формулы и суть данного метода.

Модифицированная методика СП 25.13330.2020

СП 25.13330.2020 регламентирует вычисление осадки грунта только в одномерной постановке, в то время как Frost.Осадка выполняет расчет на трехмерной прямоугольной расчетной сетке. В связи с этим необходимо знать, как одномерный аналитический расчет выполняется на трехмерной прямоугольной расчетной сетке, а именно – каждый вертикальный (вдоль оси Z) ряд (далее - столбец) ячеек рассматривается независимо в одномерной постановке. Таким образом, одномерный расчет выполняется для каждого столбца ячеек в соответствии с СП 25.13330.2020.

Каждый столбец расчетной сетки включает множество ячеек вдоль оси \(Z\). Каждая ячейка рассматривается как геологический слой. В рамках СП 25.13330.2020 каждый слой грунта может быть мерзлым либо оттаявшим (не рассматриваются частично оттаявшие) и в формуле (2.2) суммирование проводится только по тем слоям, которые перешли из мерзлого состояния в оттаявшее. Такой подход не является приемлемым для Frost.Осадка, т.к. ячейки расчетной сетки хранят долю незамерзшей воды в диапазоне от 0 до 1, причем значение 0 редко достигается для некоторых типов грунтов (торфы). Фактически, Frost.Осадка вместо формулы (2.2) использует следующую формулу:

\(s_{th} = \sum_{i = 1}^{n}{\max(W_{i}^{1} - W_{i}^{0},\ 0)(A_{th,i} + m_{th,i}\sigma_{zg,i})h_{i}}\) , (2.3)

где \(W_{i}^{0}\) и \(W_{i}^{1}\), соответственно, начальная и конечная доля незамерзшей воды, вычисленные программой Frost.Термо и записанные в файлах итераций теплового расчета *.it.

Задание физико-механических свойств грунта

После импорта проекта (см. п. 1.4) необходимо задать физико-механические свойства грунтов. Для этого необходимо перейти в Режим редактирования грунтов, в который можно попасть тремя путями:

• Выбрать в левом боковом меню (Рис. 2.1.A) Режим редактирования → Грунты

• Щелкнуть правой кнопки мыши по рабочей сцене и в появившемся меню выбрать Режим редактирования → Грунты (Рис. 2.1.Б)

• В правом верхнем углу в выпадающем меню над областью списка выбрать режим редактирования Грунты (Рис. 2.1.В).

Рис. 2.1 – Переход в режим редактирования грунтов:
А – из левого бокового меню; Б – нажатием ПКМ по рабочей сцене; В – над областью списка

В появившемся справа списке нужно выделить необходимый материал для редактирования, после чего появится выпадающее меню Свойства грунтов (Рис. 2.2).

Свойства грунтов для расчета осадки при оттаивании

Для расчета осадки грунта необходимо задать следующие параметры грунта (Рис. 2.2):

1. Внешняя среда. При включении параметра Внешняя среда выбранный объект не будет участвовать в вычислениях осадки грунта и для него не нужно будет задавать остальные физико-механические свойства.

2. Плотность грунта в начальный момент времени \(\rho\) – плотность грунта. Данное значение рассчитывается автоматически из плотности сухого грунта \(\rho_{d}\) и суммарной весовой влажности W_tot материала базы данных импортируемого проекта согласно формуле (7) ГОСТ 5180-2015:

\(\rho = \rho_{d}(1 + W_{tot})\) , (2.4)

3. Коэффициент оттаивания \(A_{th}\) – показатель деформируемости, характеризующий осадку мерзлого грунта при его оттаивании без нагрузки. Данный коэффициент определяется согласно указаниям 7.3.8.

4. Коэффициент сжимаемости \(m_{th}\) – коэффициент сжимаемости оттаивающего грунта. Данный параметр определяется согласно указаниям 7.3.8.

Дополнительные свойства грунтов, необходимые для расчета свай и деформации плитных фундаментов

5. Тип грунта – выпадающий список с типами грунтов согласно приложению В СП 25.13330.2020. От выбора типа грунта зависят дальнейшие расчетные характеристики.

6. Выпадающий список:

• Коэффициент Пуассона (\(\nu)\) – коэффициент поперечной деформации, определяемый по результатам испытаний в приборах трехосного сжатия по пункту 5.3 из ГОСТ 12248-2010 «Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости» или в компрессионных приборах с измерением бокового давления. При выборе данного параметра коэффициент \(\beta\) рассчитывается автоматически согласно формуле (5.36) из вышеупомянутого ГОСТа.

• Коэффициент (\(\beta\)) – коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в компрессионном приборе. При выборе данного параметра, коэффициент Пуассона рассчитывается автоматически согласно формуле (5.36) из ГОСТ 12248-2010.

7. Несущая способность грунта R – данный параметр показывает, какую приложенную нагрузку может выдержать единица площади грунта.

8. Тип засоления грунта – от выбора типа засоления грунта зависят дальнейшие расчетные характеристики, определяемые согласно приложению В:

а) Незасоленный грунт.

б) Грунт с континентальным типом засоления.

в) Грунт с морским типом засоления.

г) Заторфованные грунты:

• Засоленность грунта \(D_{sal}\) – отношение массы водорастворимых солей в грунте к массе абсолютно сухого грунта.

9. Тип расчета сопротивления под нижним концом опоры.

а) Расчет по СП – расчет сопротивления под нижним концом опоры происходит согласно данным из таблиц приложения В.

б) Зависимость от температуры:

• Сопротивление мерзлого грунта под нижним концом сваи или под подошвой столбчатого фундамента – пользовательская зависимость сопротивления под нижним концом сваи или под подошвой столбчатого фундамента от температуры.

10. Тип расчета сопротивления по боковой поверхности смерзания опоры.

а) Расчет по СП – расчет сопротивления по боковой поверхности смерзания опоры происходит согласно данным из таблиц приложения В.

б) Зависимость от температуры:

• Сопротивление мерзлого грунта или грунтового раствора сдвигу по боковой поверхности смерзания опоры – пользовательская зависимость сопротивления мерзлого грунта или грунтового раствора сдвигу по боковой поверхности смерзания опоры от температуры.

Расчет несущей способности опоры

Математическая модель. Основные формулы

Несущая способность опоры (сваи или столбчатого фундамента) в программе может быть задана явно пользователем или рассчитана согласно формуле 3.1:

\(P_{f} = \frac{F_{u}}{A}\) , (3.1)

\(F_{u} = \gamma_{t}\gamma_{c}\left( RA + \sum_{i = 1}^{n}{R_{af,i}\ A_{af,i}\ } \right)\) , (3.2)

где:

\(P_{f}\) – несущая способность основания вертикально нагруженной висячей сваи или столбчатого фундамента;

\(F_{u}\) – несущая способность основания вертикально нагруженной висячей сваи или столбчатого фундамента, вычисляемая по формуле (7.2) СП 25.13330.2020;

\(A\) – площадь подошвы столбчатого фундамента или площадь опирания сваи на грунт, принимаемая для сплошных свай равной площади их поперечного сечения (или площади уширения), для полых свай, погруженных с открытым нижним концом, – площади поперечного сечения сваи брутто при заполнении ее полости цементно-песчаным раствором или грунтом на высоту не менее трех диаметров сваи;

\(\gamma_{t}\)– температурный коэффициент, учитывающий изменения температуры грунтов основания из-за случайных изменений температуры наружного воздуха;

\(\gamma_{c}\)– коэффициент условий работы основания;

\(R\) – расчетное сопротивление мерзлого грунта под нижним концом сваи или под подошвой столбчатого фундамента;

\(R_{af,i}\ \)– расчетное сопротивление мерзлого грунта или грунтового раствора сдвигу по боковой поверхности смерзания сваи или столбчатого фундамента в пределах i-го слоя грунта;

\(A_{af,i}\) – площадь поверхности смерзания i-го слоя грунта с боковой поверхностью сваи, а для столбчатого фундамента – площадь поверхности смерзания грунта с нижней ступенью фундамента;

\(n\) – число выделенных при расчете слоев многолетнемерзлого грунта.

Во Frost.Осадка расчетное сопротивление мерзлого грунта или грунтового раствора сдвигу по боковой поверхности смерзания сваи или столбчатого фундамента в пределах i-го слоя грунта \(\mathbf{R}_{\mathbf{af,i}}\mathbf{\ }\)будет равняться нулю, если этот слой грунта или другого материала обозначен как внешняя среда. То же справедливо и для расчетного сопротивления мерзлого грунта под нижним концом сваи или под подошвой столбчатого фундамента: если нижний конец опоры попадает в ячейку, которая отмечена как «Внешняя среда», то \(\mathbf{R}\) будет равняться нулю.

Для расчета сопротивления \(R\) мерзлого грунта под нижним концом сваи или под подошвой столбчатого фундамента, а также расчета сопротивления \(R_{af,i}\) мерзлого грунта или грунтового раствора сдвигу по боковой поверхности смерзания сваи или столбчатого фундамента в пределах i-го слоя грунта, используются следующие возможности:

1. расчет согласно зависимости сопротивлении от температуры грунта (график зависимости задает пользователь);

2. расчет согласно таблицам В.1–В.12.

Задание геометрии и физико-механических свойств опор

Чтобы задать новую опору, необходимо:

1. Перейти в Режим редактирования опор (Рис. 3.1) одним из трех способов:

• Выбрать в левом боковом меню (Рис. 3.1.A) Режим редактирования → Опоры

• Щелкнуть правой кнопки мыши по рабочей сцене и в появившемся меню выбрать Режим редактирования → Опоры (Рис. 3.1.Б).

• В правом верхнем углу в выпадающем меню над областью списка выбрать режим редактирования Опоры (Рис. 3.1.В).

2. На левой боковой панели нажать на кнопку Опоры. Добавить опору (Рис. 3.2). После чего в списке на правой боковой панели появится новый элемент со стандартным названием «Без имени» (Рис. 3.3).

3. Выбрать в списке новый добавленный элемент.

4. Начать редактирование в появившемся справа меню Свойства опор на боковой панели (Рис. 3.3).

Рис. 3.1 – Переход в режим редактирования опоры: А – из левого бокового меню; Б – нажатием ПКМ по рабочей сцене; В – над областью списка

Рис. 3.2 – Инструмент «Добавить опору»

Рис. 3.3 – «Свойства опор» выбранной из списка опоры «Без имени»

Для редактирования в меню Свойства опор доступны следующие параметры:

1. \(X\) координата – позиционирование опоры по оси \(X\) глобальной системы координат.

2. \(Y\) координата – позиционирование опоры по оси \(Y\) глобальной системы координат.

3. \(Z\) верхней точки – позиционирование верхней точки опоры по оси \(Z\) глобальной системы координат.

4. Длина – длина опоры по оси \(Z\).

5. Тип опоры – от выбранного типа опоры зависят последующие расчетные характеристики. Для выбора доступны следующие типы опор:

1. свая;
2. столбчатый фундамент.

6. Тип поверхности опоры – в зависимости от выбора типа поверхности из выпадающего списка, определяется коэффициент \(\gamma_{af}\) при \(R_{af}\) согласно указаниям В.3.

7. Автоматически вычислить коэффициент реакции – если данный параметр включен, то расчет коэффициента реакции опоры производится согласно приложению А. В противном случае значение коэффициента реакции необходимо ввести вручную.

8. Автоматически вычислить несущую способность – если данный параметр включен, то расчет несущей способности опоры производится согласно формуле (3.2). В противном случае значение несущей способности необходимо ввести вручную.

9. Периметр основания \(u_{p}\) – периметр поперечного сечения сваи или подошвы столбчатого фундамента.

10. Площадь верхнего основания опоры – площадь контакта опоры и основания. Данный параметр используется при расчете деформации основания.

11. Площадь нижнего основания опоры \(A\) – площадь подошвы столбчатого фундамента или площадь опирания сваи на грунт.

12. Температурный коэффициент \(\gamma_{t}\) – температурный коэффициент, учитывающий изменения температуры грунтов основания из-за случайных изменений температуры наружного воздуха, определяется по указаниям приложения П.

13. Коэффициент условий работы \(\gamma_{c}\) – коэффициент условий работы основания, принимаемый по указаниям 7.2.4.

14. Модуль Юнга \(E\) – модуль упругости материала опоры.

Расчет деформации фундаментов

Математическая модель. Основные формулы

Расчет возможных деформаций фундаментов основан на численном решении стационарного дифференциального уравнения в частных производных. Данное уравнение прогиба пластины описывает малые поперечные прогибы тонкой пластины (фундамента) с учетом сил упругости при перпендикулярных воздействиях внешних сил.

При малых поперечных (вертикальных) прогибах функция \(u(x,y)\) удовлетворяет следующему уравнению:

\(D(x,y) \cdot \left( \frac{\partial^{4}u(x,y)}{\partial x^{4}} + 2\frac{\partial^{4}u(x,y)}{\partial x^{2}\partial y^{2}} + \frac{\partial^{4}u(x,y)}{\partial y^{4}} \right) = \ f(x,y) + r(x,y,u),\ (x,y) \in \Omega.\) (4.1)

Табл. 4.1 – Описание коэффициентов уравнения

Коэффициенты	Описание	Размерности
\[D(x,y) = \frac{E(x,y)h{(x,y)}^{3}}{12(1 - \upsilon{(x,y)}^{2})}\]	изгибная жесткость пластины в точке \((x,y)\)	\[Н \cdot м\]
\[h(x,y)\]	толщина пластины в точке \((x,y)\)	\[м\]
\[E(x,y)\]	модуль Юнга в точке \((x,y)\)	\[Па\]
\[\nu(x,y)\]	коэффициент Пуассона в точке \((x,y)\)	\[–\]
\[r(x,y,u)\]	реакция опоры в точке \((x,y)\)	\[Па\]
\[f(x,y)\]	Давление, перпендикулярное плоскости пластины в точке \((x,y)\)	\[Па\]

Так как уравнение (4.1) определяет целое семейство функций, удовлетворяющих ему, то для однозначного решения уравнению ставят граничные условия, которые задаются в зависимости от явлений, происходящих в точках\(\ Г\) – границы области. При расчете деформации фундаментов на практике встречаются граничные условия трех видов: жесткое защемление границы, шарнирное закрепление границы и случай свободной границы. Во Frost.Осадка реализовано два последних граничных условия. Случаи жесткого защемления и шарнирного закрепления границы имеют место, когда фундаментная плита крепится к ростверку. Случай свободной границы имеет место, когда фундаментная плита лежит на поверхности грунта или сваях, и ее края не закреплены. Через \(\overrightarrow{n}(x,y)\) обозначим внешний вектор нормали к границе \(Г\) в точке \((x,y) \in Г\). Если граница пластины (фундамента) шарнирно закреплена, то граничное условие имеет следующий вид:

\(\left\{ \begin{array}{r} \left. \ u(x,y) \right|_{(x,y) \in Г} = 0 \\ \left. \ G(x,y) \right|_{(x,y) \in Г} = 0 \end{array} \right.\ \) , (4.2)

где через \(G(x,y)\) обозначен изгибающий момент в точке \((x,y)\). И, наконец, если граница \(\ Г\) свободна, то граничные условия формулируются исходя из отсутствия внешних сил на границе.

При моделировании деформации и просадки плиты фундамента реакция опоры \(r(x,y,u)\) в точке \((x,y)\) плиты \(\Omega\) либо равна нулю (например, в случае наличия пустот под плитой), либо совпадает с реакцией грунта, либо же – с реакцией свай, в зависимости от того, соприкасается ли плита с грунтом или же расположена на сваях. Полагается, что зависимость между реакцией грунта \(r(x,y,u)\) и поперечным перемещением \(u(x,y)\) плиты вниз носит линейный характер. Эта линейная зависимость справедлива до тех пор, пока реакция грунта меньше его несущей способности. Затем реакция грунта остается постоянной и не зависит от перемещения \(u(x,y)\). Таким образом, реакция опоры \(r(x,y,u)\), в случае если опора представлена грунтом, вычисляется по формуле:

\(r(x,y,u) = \left\{ \begin{array}{r} - \lambda(x,y)u(x,y),\ \ если\ u(x,y) \geq \frac{- c(x,y)}{\lambda(x,y)} \\ c(x,y),\ \ в\ остальных\ случаях.\ \ \ \ \ \ \ \ \end{array} \right.\ \) (4.3)

Через \(\lambda(x,y)\) в формуле (4.3) обозначен коэффициент реакции грунта, а через \(c(x,y)\) – его несущая способность.

Если же опора в точке \((x,y)\) плиты представлена сваей, то на практике предполагается, что реакция \(u(x,y)\) линейно зависит от перемещения \(u(x,y)\) до тех пор, пока \(r(x,y,u) \leq c(x,y)\). При достижении реакции сваи несущей способности \(c(x,y)\) считают, что свая теряет способность сопротивляться и поэтому \(r(x,y,u) = 0\). Другими словами, реакция опоры \(r(x,y,u)\), в случае если опора представлена сваей, вычисляется по формуле (4.4):

\(r(x,y,u) = \left\{ \begin{array}{r} - k(x,y)u(x,y),\ \ если\ u(x,y) \geq \frac{- c(x,y)}{k(x,y)} \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ иначе. \end{array} \right.\ \) (4.4)

Через \(k(x,y)\) в формуле (4.4) обозначен коэффициент реакции сваи.

Так как область \(\Omega\), которую занимает пластина, произвольна, то общая формула для аналитического решения уравнения (4.1) отсутствует, поэтому для решения данного уравнения применяются численные методы. Для численного решения задачи прогиба пластины используется подход, основанный на конечно-разностной аппроксимации дифференциальных операторов.

Задание геометрии и механических свойств оснований

Во Frost.Осадка нет инструментов для создания плит и оснований фундаментов. Чтобы добавить новое основание, которое должно являться двухмерной пластиной в плоскости \(XY\), необходимо из проекта Frost.Термо экспортировать грань, которая будет соответствовать исследуемому основанию, после чего импортировать ее во Frost.Осадка (см. пример в Приложение Б.). Это можно сделать с помощью инструмента Импорт основания , который находится на левой боковой панели инструментов (Рис. 4.1).

Начальное положение основания на оси \(\mathbf{Z}\) никак не влияет на результат. Перед началом расчета положение основания на оси \(\mathbf{Z}\) автоматически пересчитывается. Плоскостью начального положения основания автоматически становится плоскость, параллельная плоскости \(\mathbf{XY}\), расположенная по оси \(\mathbf{Z}\) в наивысшей точке модели (на поверхности грунта или в самой высокой точке опор, возвышающихся над грунтом). Расчетное основание перемещается в данную плоскость или, если оно было расположено под углом к плоскости \(\mathbf{XY}\), проецируется на нее.

После импорта основания, чтобы начать работу над ним, необходимо перейти в Режим редактирования основания одним из трех способов (Рис. 4.2):

• Выбрать в левом боковом меню (Рис. 4.2.A) Режим редактирования → Основания.

• Щелкнуть правой кнопки мыши по рабочей сцене и в появившемся меню выбрать Режим редактирования → Основания (Рис. 4.2.Б).

• В правом верхнем углу в выпадающем меню над областью списка выбрать режим редактирования Основания (Рис. 4.2.В).

Рис. 4.2 – Переход в режим редактирования основания: А – из левого бокового меню; Б – нажатием ПКМ по рабочей сцене; В – над областью списка

На правой боковой панели появится список оснований. Необходимо выбрать из списка соответствующее импортированное основание. После этого ниже появится меню Свойства оснований (Рис. 4.3).

Для редактирования доступны следующие параметры:

1. Толщина h – т.к. во Frost.Осадка импортируется плоская грань, то необходимо задать ее толщину.

2. Давление f – давление, которое равномерно распределено по всей плоскости основания.

3. Плотность \(\rho\) – плотность материала основания.

4. Коэффициент Пуассона \(v\) – механическая характеристика материала основания, характеризующая величину отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению.

5. Модуль Юнга \(E\) – механическая характеристика материала основания, характеризующая его свойство сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации.

Положение основания в пространстве можно изменить с помощью инструмента Смещение, который открывается щелчком правой кнопки мыши по рабочей области (Рис. 4.4) или комбинацией клавиш Ctrl+W. После этого появится меню Смещение (Рис. 4.4).

Запуск на расчет и анализ результатов

Настройки решателя

Если пользователю требуется изменить настройки решателя, необходимо перейти в Главное меню, нажав в левом верхнем углу кнопку , и в выпадающем меню выбрать Главные настройки (Рис. 5.1), или воспользоваться комбинацией клавиш Ctrl+M, после чего появится окно Настройки (Рис. 5.2).

Рис. 5.1 – Меню «Главные настройки»

Рис. 5.2 – Окно «Настройки»

В данном окне следующие настройки влияют на расчет во Frost.Осадка:

Настройки решателя (Рис. 5.3):

• Рассчитывать осадку грунта – указывает, рассчитывать ли осадку грунта для использования в расчетах опор и оснований или оставить ее нулевой.

• Метод расчета осадки грунта:

  • В строгом соответствии с СП 25.13330.2020 – расчет осадки грунта согласно формулам п.7.2, где грунт находится либо в полностью талом состоянии (\(T\ > \ T_{bf}\), \(W_{w}(T)\ = \ 1\)), либо в полностью мерзлом (\(T\ \leqslant \ T_{bf}\), \(W_{w}(T)\ = \ 0\)).

  • Модифицированная методика СП 25.13330.2020 – расчет согласно методике, приведенной в п.2.1 данной инструкции.

• Режим расчета осадки грунта – выбор режима расчета осадки. В формуле (2.3) для расчета осадки, в отличие от требований СП 25.13330.2020, учитывается разность количества незамерзшей воды на начальной и конечной итерациях. При замерзании грунта и изменении незамерзшей воды в меньшую сторону, осадка может принять положительную величину (увеличение объема грунтов при замерзании обусловливается переходом содержащейся в грунте воды из жидкого в твердое состояние). Данная настройка позволяет выбрать, учитывать ли положительные значения осадки:

• Учитывать только оттаивание – будет учитываться только сжатие грунта под собственным весом.

• Учитывать оттаивание и замерзание – будет учитываться сжатие грунта под собственным весом и его расширение при замерзании.

• Тип закрепления краев – данная настройка применима только для крепления контура оснований:

• Свободные края – перемещение контура основания никак не ограничено.

• Шарнирное закрепление – перемещение контура основания фиксируется шарнирным закреплением. Данное закрепление применяется только после того, как основание окажется в контакте с опорой или грунтом, т.е. сначала определяется положение по оси \(Z\), где произойдет контакт, после чего основание будет закреплено на этом положении и далее начнется расчет его деформации.

• Максимальное количество итераций – максимальное количество итераций в численном методе решения уравнения прогиба пластины основания. Влияет на вероятность получения решения в сложных случаях. На практике изменять данное значение не приходится, так как расчет завершается до достижения количества итераций, установленного по умолчанию (100).

Рис. 5.3 – Вкладка «Настройки решателя» в окне «Настройки»

Настройки дискретизации (Рис. 5.4):

• Максимальный шаг расчетной сетки по \(X\) – задание максимального шага расчетной сетки по оси \(X\) для оснований.

• Максимальный шаг расчетной сетки по \(Y\) – задание максимального шага расчетной сетки по оси \(Y\) для оснований.

Рис. 5.4 – Вкладка «Настройки дискретизации» в окне «Настройки»

Запуск на расчет

После задания всех необходимых параметров и свойств элементов системы можно запустить расчет для получения результатов. Для этого необходимо перейти в Главное меню и нажать Запустить расчет (Рис. 5.5).

Рис. 5.5 – Запуск расчета

Анализ результатов

После завершения расчета можно приступить к анализу результатов. Данные для анализа результатов доступны на вкладках Вид сверху и Вид сбоку в Режиме редактирования или в Режиме данных (Рис. 5.6).

Во Frost.Осадка доступно 3 вкладки, в которых можно проводить анализ полученных результатов:

Расчетная сетка 3D

В данной вкладке, в основном, происходит задание всех начальных параметров для расчета. Кроме этого, доступен вывод следующих результатов, которые доступны из Режима редактирования:

• Температура – визуализация результатов трехмерного распределения температуры из файлов начальной и конечной итераций.

• Доля незамерзшей воды – визуализация результатов доли незамерзшей воды из файлов начальной и конечной итераций.

• Деформация оснований – визуализация результатов расчета деформации пластины заданного основания.

• Опоры – вывод результатов расчета по выделенной опоре в меню «Свойства опор» в окне Результаты расчета (Рис. 5.7):

1. Состояние – состояние взаимодействия опоры с плитой фундамента:

2. Превышена допустимая нагрузка – означает, что нагрузка превышает заданную или вычисленную несущую способность.

3. Основание не касается опоры – это означает, что основание находится над опорой, но не взаимодействует с ней.

4. Нет основания над опорой – это означает, что над опорой нет основания.

5. Опора задействована – это означает, что опора взаимодействует с основанием.

6. \(Z\) координата верха – положение верхнего конца опоры после расчета.

7. Длина – длина опоры после деформации.

8. \(Z\) координата низа – положение нижнего конца опоры после расчета.

9. Коэффициент реакции – коэффициент реакции, вычисленный автоматически согласно Приложение А.

10. Несущая способность \(F_{u}\) – значение несущей способности основания вертикально нагруженной висячей сваи или столбчатого фундамента, которое вычисляется согласно формуле (3.2).

Вид сверху – в данной вкладке на поверхности модели визуализируются следующие результаты, доступные из Режима данных:

• Все – визуализация результатов суммарной осадки грунта и деформации основания.

• Деформация основания – визуализация результатов деформации основания под внешней нагрузкой и собственным весом.

• Суммарная осадка грунта – визуализация суммарной осадки грунта.

В данной вкладке доступен только режим редактирования графиков, где автоматически выводятся графики осадки грунта в положении опоры по оси \(Z\). Также есть возможность вывести графики осадки грунта по оси \(Z\) в произвольно заданной точке \((x,\ y)\).

Вид сбоку – во вкладке визуализируются данные в нужном пользователю сечении, параллельном оси \(Z\). Изменение Режима данных позволяет переключаться между визуализацией следующих результатов:

• Грунты. Материалы – визуализация расположения грунтов в данном сечении.

• Начальная итерация. Доля незамерзшей воды – визуализация доли незамерзшей воды из начальной итерации.

• Конечная итерация. Доля незамерзшей воды – визуализация доли незамерзшей воды из конечной итерации.

• Начальная итерация. Температура – визуализация распределения температуры в начальной итерации.

• Конечная итерация. Температура – визуализация распределения температуры в конечной итерации.

• Удельная осадка грунта – визуализация результатов расчета удельной осадки грунта.

• Суммарная осадка грунта – визуализация результатов расчета суммарной осадки грунта.

Также доступны следующие Режимы редактирования:

• Грунты – в данном режиме доступно управление видимостью грунтов.

• Основания – в данном режиме доступно управление видимостью оснований.

• Графики – в данном режиме доступны вывод и создание графиков осадки грунта вдоль линии его поверхности, которая перпендикулярна оси \(Z\).

Подготовка и создание отчета

Добавление материалов в отчет

Как и во Frost.Термо, во Frost.Осадка доступна функция генерации отчетов. В отчет можно добавить следующие данные:

• Трехмерный вид модели во вкладке Расчетная сетка 3D. Кнопка Добавить в отчет находится на левой боковой панели (Рис. 6.1).

Рис. 6.1 – Кнопка «Добавить в отчет» на левой боковой панели во вкладке «Расчетная сетка 3D»

• Двумерный вид модели во вкладках Вид сверху и Вид сбоку. Кнопка Режим добавления в отчет находится в левом боковом меню (Рис. 6.2).

Рис. 6.2 – Кнопка «Режим добавления в отчет» на левой боковой панели во вкладках «Вид сверху» и «Вид сбоку»

• Сгенерированные графики и таблицы из режима редактирования графиков во вкладках Вид сверху и Вид сбоку. Кнопка Режим добавления в отчет находится в левом боковом меню окна с открытым графиком (Рис. 6.3).

При нажатии на кнопку Добавить в отчет (Рис. 6.1) во вкладке Расчетная сетка 3D появится окно предварительного просмотра добавляемого фрагмента (Рис. 6.4). При нажатии на кнопку Применить данное изображение добавится в список для генерации отчета (Рис. 6.8).

Чтобы добавить определенное изображение в отчет во вкладках Вид сверху, Вид сбоку или в окне с построенным графиком, необходимо:

1. Нажать на кнопку Режим добавления в отчет (Рис. 6.2). Рабочая область станет серой (Рис. 6.5).

2. С помощью компьютерной мыши можно выделить необходимую область для добавления (Рис. 6.6) в отчет или оставить выделение по умолчанию (Рис. 6.5).

3. Нажать на кнопку Добавить в отчет (Рис. 6.1), которая появляется сразу после нажатия на кнопку Режим добавления в отчет.

4. Появится экран предварительного просмотра выделенного фрагмента (Рис. 6.4). Для окончательного добавления изображения в отчет необходимо нажать на кнопку Применить.

Генерация отчета

После выбора всех необходимых для отчета данных, приступаем к его созданию. Создать отчет можно в виде Word- или Excel-файла при выборе в Главном меню пунктов Создать отчет или Создать отчет в Excel (Рис. 6.7).

Рис. 6.7 – Создание отчета через главное меню программы

При выборе опции Создать отчет появится окно Отчет (Рис. 6.8), где по умолчанию будут созданы таблицы с исходными данными, а также выбранные пользователем материалы. Ненужные данные можно удалить, нажав на них правой кнопкой мыши и выбрав Удалить выделенное. При нажатии на кнопку Изменить можно поменять порядок генерации данных в отчете. После нажатия на кнопку Применить запустится Microsoft Office Word и начнется генерация отчета.

Выбор опции Создать отчет в Excel запустит Microsoft Office Excel, в файл которого добавятся исходные данные проекта.

Для генерации отчета необходимо иметь Microsoft Office 2007 или более позднюю версию.

Приложение А.
Расчет реакции и несущей способности грунта и свай

Пусть столб грунта состоит из \(n\) слоев (Рис. А.1). Через \(l_{i}\) обозначим мощность (высоту) \(i\)-го слоя, \(i = \overline{1,n}\), а через \(E_{i}\ \)и \(q_{i}\) – модуль общих деформаций (А.1) и несущую способность материала, из которого состоит этот слой (см. Рис. А.1) соответственно.

\(E_{i} = \beta_{i}/m_{th,i}\) ,(А.1)

\(\beta_{i} = 1 - \frac{2{\nu_{i}}^{2}}{1 - \nu_{i}}\) , (А.2)

где:

\(\beta_{i}\) – коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения \(i\)-го слоя грунта в компрессионном приборе и вычисляемый по формуле (5.36) из ГОСТ 12248-2010 «Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости».

\(\nu_{i}\) – коэффициент поперечной деформации \(i\)-го слоя грунта, определяемый по результатам испытаний в приборах трехосного сжатия по пункту 5.3 из ГОСТ 12248-2010 или в компрессионных приборах с измерением бокового давления.

\(m_{th,i}\) – коэффициент сжимаемости \(i\)-го слоя оттаивающего грунта.

Коэффициент реакции \(i\)-го слоя, \(i = \overline{1,n}\), вычисляется по формуле \(\lambda_{i} = \frac{E_{i}}{l_{i}}\). Максимальная упругая просадка \(\Delta l_{i}\) определяется уравнением \(\lambda_{i} = \frac{E_{i}}{l_{i}}\), т.е.

\(\lambda_{i} = \frac{q_{i}}{l_{i}}\) . (А.3)

Пусть

\(\Delta\widetilde{l} = \sum_{i = 1}^{n}{\Delta l}_{i}\), \(\widetilde{l} = \sum_{i = 1}^{n}l_{i}\) , (А.4)

Коэффициент реакции столба грунта вычисляется по формуле

\(\widetilde{\lambda} = \left( \sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{\lambda_{i}} \right)^{- 1}\) , (А.5)

Тогда удельная несущая способность столба грунта определяется уравнением \(\Delta\widetilde{l} \cdot \widetilde{\lambda} = \widetilde{q}\).

Коэффициент реакции опоры вычисляется по формуле \(\lambda = E/l_{в}\), где \(l_{в}\) – высота части опоры, выступающей над поверхностью грунта.

Приложение Б.
Пример экспорта грани объекта из Frost.Термо и ее импорта во Frost.Осадка

Чтобы экспортировать грань объекта из трехмерной модели проекта Frost.Термо, необходимо во Frost.Термо:

1. Перейти во вкладку Редактор 3D.

2. Перейти в Режим редактирования граней объектов (Рис. Б.1).

Рис. Б.1 – Расположение режима редактирования граней объектов

3. Выбрать те грани, которые необходимо экспортировать (Рис. Б.2).

Рис. Б.2 – Выбранная грань для экспортирования

4. В группирующей кнопке Импорт/экспорт левой боковой панели инструментов (Рис. Б.3) выбрать Экспортировать выделенные элементы.

5. В появившемся окне Сохранение трехмерных объектов необходимо присвоить название экспортируемой грани и выбрать место для ее сохранения. Нажать на кнопку Сохранить.

Грань экспортирована в отдельный файл, с которым можно в дальнейшем взаимодействовать. Далее, нужно перейти во Frost.Осадка, где для импорта грани необходимо:

1. В группирующей кнопке Импорт/Экспорт на левой боковой панели инструментов выбрать Импорт основания (Рис. Б.4).

Рис. Б.4 – Расположение инструмента «Импорт основания»

2. В появившемся окне Загрузка трехмерных объектов выбрать ранее экспортируемую грань из проекта Frost.Термо. Нажать на кнопку Открыть.

3. В появившемся окне Импорт трехмерных объектов нажать на кнопку Продолжить (Рис. Б.5).

Рис. Б.5 – Окно «Импорт трехмерных объектов»

Грань импортирована во Frost.Осадка как основание. Для дальнейшего позиционирования ее в пространстве необходимо:

1. Перейти в Режим редактирования основания (Рис. Б.6).

Рис. Б.6 – Переход в режим редактирования основания: А – из левого бокового меню; Б – нажатием ПКМ по рабочей сцене; В – над областью списка

2. Выбрать из списка на правой боковой панели импортированное основание (Рис. Б.7).

Рис. Б.7 – Список оснований на правой боковой панели

3. Активировать в правой боковой панели свойств инструмент Смещение, который доступен по нажатию правой кнопки мыши из выпадающего меню (Рис. Б.8).

Рис. Б.8 – Расположение инструмента «Смещение»

4. Задать в поля Смещение по \(X\)/\(Y\)/\(Z\) значения для смещения основания и нажать на кнопку Применить. В данном конкретном случае основание будет перемещено по оси \(Z\) на 1 метр вверх (Рис. Б.9).

Рис. Б.9 – Инструмент «Смещение»

Как было отмечено ранее в пункте 4.2, независимо от положения опоры на оси Z при вычислении деформации, основание автоматически расположится в наивысшей точке модели.